Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 7121
i

Пе­ри­од по­лу­рас­па­да не­ко­то­ро­го ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па йода со­став­ля­ет 8 суток. За какое время из­на­чаль­но боль­шое число ядер этого изо­то­па умень­шит­ся в 16 раз? (Ответ дать в сут­ках.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од по­лу­рас­па­да  — это время, в те­че­ние ко­то­ро­го рас­па­да­ет­ся по­ло­ви­на на­лич­но­го числа ра­дио­ак­тив­ных ато­мов.

Со­глас­но за­ко­ну ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да, по ис­те­че­нии вре­ме­ни t от пер­во­на­чаль­но­го ко­ли­че­ства ато­мов N_0 ра­дио­ак­тив­но­го ве­ще­ства с пе­ри­о­дом по­лу­рас­па­да T оста­нет­ся при­мер­но N=N_02 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: T конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ато­мов.

Сле­до­ва­тель­но, чтобы кон­цен­тра­ция изо­то­па умень­ши­лась в 4 раза N=N_02 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 4T, зна­ме­на­тель: T конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: N_0, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби долж­но прой­ти 4 пе­ри­о­да по­лу­рас­па­да, то есть 32 дня.

 

Ответ: 32.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.4 Ра­дио­ак­тив­ность. Альфа-рас­пад. Бета-рас­пад. Гамма-из­лу­че­ние