РЕШУ ЕГЭ — физика

Задания

В вертикальном цилиндре с гладкими стенками под массивным металлическим поршнем находится идеальный газ. В первоначальном состоянии 1 поршень опирается на жесткие выступы на внутренней стороне стенок цилиндра (рис. 1), а газ занимает объем V₀ и находится под давлением p₀, равным внешнему атмосферному. Его температура в этом состоянии равна T₀. Газ медленно нагревают, и он переходит из состояния 1 в состояние 2, в котором давление газа равно 2p₀, а его объем равен 2V₀ (рис. 2). Количество вещества газа при этом не меняется. Постройте график зависимости объема газа от его температуры при переходе из состояния 1 в состояние 2. Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения.

Решение. 1.  Определим температуру $T_2$ конечного состояния газа. Запишем уравнение Клапейрона  — Менделеева для газа в состояниях 1 и 2:

$система выражений p_0V_0 = \nu RT_0,2p_0 умножить на 2V_0 = \nu RT_2, конец системы$

откуда $T_2=4T_0.$

2.  Покажем силы, приложенные к поршню, когда он уже не опирается на выступы на стенках цилиндра. Сила тяжести $m\vecg$ и сила давления на поршень со стороны атмосферы $\vecF_атм$ постоянны. Поскольку поршень перемещается медленно, сумму приложенных к нему сил считаем равной нулю. Отсюда следует, что сила давления на поршень со стороны газа $\vecF_газа$ тоже постоянна. Значит, ее модуль $F_газа = pS = const$ (S  — площадь горизонтального сечения поршня) при любом положении поршня выше первоначального. Таким образом, $p=2p_0 = const$ при $V_0 меньше V меньше или равно 2V_0,$ процесс нагревания газа изобарный $левая круглая скобка дробь: числитель: V, знаменатель: T конец дроби = const правая круглая скобка .$ Определим температуру начала этого процесса $T_н$ :

$система выражений p_oV_0 = \nu RT_0,2p_0 умножить на V_0 = \nu RT_н, конец системы .$

откуда $T_н = 2T_0.$

3.  На отрезке температур $T_0 меньше или равно T меньше или равно 2T_0$ процесс нагревания газа изохорный $левая круглая скобка V = V_0 правая круглая скобка ,$ давление газа с ростом его температуры при нагревании увеличивается от $p_0$ до $2p_0.$

4.  Ответ:

а) при $T_0 меньше или равно T меньше или равно 2T_0V = V_0 = const;$

б) при $2T_0 меньше или равно T меньше или равно 4T_0$ объем газа меняется от $V_0$ до $2V_0$ по закону $дробь: числитель: V, знаменатель: T конец дроби = const.$

График, изображающий зависимости из пп. а) и б), представляет собой ломаную линию:

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае п. 4) и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: условие равновесия поршня, изохорное и изобарное нагревание).	3
Дан правильный ответ и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т. п.) И (ИЛИ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочет. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения.	2
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

Ключ