Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 7199
i

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дре с глад­ки­ми стен­ка­ми под мас­сив­ным ме­тал­ли­че­ским порш­нем на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ. В пер­во­на­чаль­ном со­сто­я­нии 1 пор­шень опи­ра­ет­ся на жест­кие вы­сту­пы на внут­рен­ней сто­ро­не сте­нок ци­лин­дра (рис. 1), а газ за­ни­ма­ет объем V0 и на­хо­дит­ся под дав­ле­ни­ем p0, рав­ным внеш­не­му ат­мо­сфер­но­му. Его тем­пе­ра­ту­ра в этом со­сто­я­нии равна T0. Газ мед­лен­но на­гре­ва­ют, и он пе­ре­хо­дит из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2, в ко­то­ром дав­ле­ние газа равно 2p0, а его объем равен 2V0 (рис. 2). Ко­ли­че­ство ве­ще­ства газа при этом не ме­ня­ет­ся. По­строй­те гра­фик за­ви­си­мо­сти объ­е­ма газа от его тем­пе­ра­ту­ры при пе­ре­хо­де из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2. Ответ по­яс­ни­те, ука­зав, какие яв­ле­ния и за­ко­но­мер­но­сти Вы ис­поль­зо­ва­ли для объ­яс­не­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Опре­де­лим тем­пе­ра­ту­ру T_2 ко­неч­но­го со­сто­я­ния газа. За­пи­шем урав­не­ние Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва для газа в со­сто­я­ни­ях 1 и 2:

си­сте­ма вы­ра­же­ний p_0V_0 = \nu RT_0,2p_0 умно­жить на 2V_0 = \nu RT_2, конец си­сте­мы

от­ку­да T_2=4T_0.

 

2.  По­ка­жем силы, при­ло­жен­ные к порш­ню, когда он уже не опи­ра­ет­ся на вы­сту­пы на стен­ках ци­лин­дра. Сила тя­же­сти m\vecg и сила дав­ле­ния на пор­шень со сто­ро­ны ат­мо­сфе­ры \vecF_атм по­сто­ян­ны. По­сколь­ку пор­шень пе­ре­ме­ща­ет­ся мед­лен­но, сумму при­ло­жен­ных к нему сил счи­та­ем рав­ной нулю. От­сю­да сле­ду­ет, что сила дав­ле­ния на пор­шень со сто­ро­ны газа \vecF_газа тоже по­сто­ян­на. Зна­чит, ее мо­дуль F_газа = pS = const (S  — пло­щадь го­ри­зон­таль­но­го се­че­ния порш­ня) при любом по­ло­же­нии порш­ня выше пер­во­на­чаль­но­го. Таким об­ра­зом, p=2p_0 = const при V_0 мень­ше V мень­ше или равно 2V_0, про­цесс на­гре­ва­ния газа изо­бар­ный левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: T конец дроби = const пра­вая круг­лая скоб­ка . Опре­де­лим тем­пе­ра­ту­ру на­ча­ла этого про­цес­са T_н:

си­сте­ма вы­ра­же­ний p_oV_0 = \nu RT_0,2p_0 умно­жить на V_0 = \nu RT_н, конец си­сте­мы .

от­ку­да T_н = 2T_0.

 

3.  На от­рез­ке тем­пе­ра­тур T_0 мень­ше или равно T мень­ше или равно 2T_0 про­цесс на­гре­ва­ния газа изо­хор­ный левая круг­лая скоб­ка V = V_0 пра­вая круг­лая скоб­ка , дав­ле­ние газа с ро­стом его тем­пе­ра­ту­ры при на­гре­ва­нии уве­ли­чи­ва­ет­ся от p_0 до 2p_0.

 

4.  Ответ:

а) при T_0 мень­ше или равно T мень­ше или равно 2T_0V = V_0 = const;

б) при 2T_0 мень­ше или равно T мень­ше или равно 4T_0 объем газа ме­ня­ет­ся от V_0 до 2V_0 по за­ко­ну дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: T конец дроби = const.

Гра­фик, изоб­ра­жа­ю­щий за­ви­си­мо­сти из пп. а) и б), пред­став­ля­ет собой ло­ма­ную линию:

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее пра­виль­ный ответ (в дан­ном слу­чае п. 4) и ис­чер­пы­ва­ю­щие вер­ные рас­суж­де­ния с пря­мым ука­за­ни­ем на­блю­да­е­мых яв­ле­ний и за­ко­нов (в дан­ном слу­чае: усло­вие рав­но­ве­сия порш­ня, изо­хор­ное и изо­бар­ное на­гре­ва­ние).3
Дан пра­виль­ный ответ и при­ве­де­но объ­яс­не­ние, но в ре­ше­нии име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков. В объ­яс­не­нии не ука­за­но или не ис­поль­зу­ет­ся одно из фи­зи­че­ских яв­ле­ний, свойств, опре­де­ле­ний или один из за­ко­нов (фор­мул), не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния. (Утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве объ­яс­не­ния, не под­креп­ле­но со­от­вет­ству­ю­щим за­ко­ном, свой­ством, яв­ле­ни­ем, опре­де­ле­ни­ем и т. п.)

И (ИЛИ)

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но в них со­дер­жит­ся один ло­ги­че­ский не­до­чет.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ет­ся не­точ­ность в ука­за­нии на одно из фи­зи­че­ских яв­ле­ний, свойств, опре­де­ле­ний, за­ко­нов (фор­мул), не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния.

2
Пред­став­ле­но ре­ше­ние, со­от­вет­ству­ю­щее од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев. Дан пра­виль­ный ответ на во­прос за­да­ния и при­ве­де­но объ­яс­не­ние, но в нем не ука­за­ны два яв­ле­ния или фи­зи­че­ских за­ко­на, не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ю­щи­е­ся рас­суж­де­ния, на­прав­лен­ные на по­лу­че­ние от­ве­та на во­прос за­да­ния, не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ю­щи­е­ся рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, со­дер­жат ошиб­ки.

ИЛИ

Ука­за­ны не все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ют­ся вер­ные рас­суж­де­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2016 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025