Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д24 C24 № 7306
i

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ мас­сой m  =  72 г со­вер­шал об­ра­ти­мый про­цесс, в те­че­ние ко­то­ро­го сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость его мо­ле­кул умень­ша­лась от u1  =  900 м/⁠с до u2  =  450 м/⁠с по за­ко­ну u = a ко­рень из V , где а  — не­ко­то­рая по­сто­ян­ная ве­ли­чи­на, а V  — объем газа. Какую ра­бо­ту А со­вер­шил газ в этом про­цес­се?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость мо­ле­кул иде­аль­но­го газа u= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 3RT, зна­ме­на­тель: \mu конец дроби конец ар­гу­мен­та , где T  — аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра газа, а \mu  — его мо­ляр­ная масса. По усло­вию u=a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: V конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 3RT, зна­ме­на­тель: \mu конец дроби конец ар­гу­мен­та , от­ку­да в нашем про­цес­се V= дробь: чис­ли­тель: 3RT, зна­ме­на­тель: \mu a в квад­ра­те конец дроби , а a в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: u_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: V_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: u_2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: V_2 конец дроби , и дробь: чис­ли­тель: V_2, зна­ме­на­тель: V_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: u_2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: u_1 в квад­ра­те конец дроби . Со­глас­но урав­не­нию со­сто­я­ния иде­аль­но­го газа, то есть урав­не­нию Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва, pV= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: \mu конец дроби RT, дав­ле­ние газа в нашем про­цес­се:

p= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: \mu конец дроби дробь: чис­ли­тель: RT, зна­ме­на­тель: V конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: \mu конец дроби дробь: чис­ли­тель: RT\mu a в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3RT конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби a в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: mu_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3V_1 конец дроби =const,

то есть про­цесс изо­ба­ри­че­ский. Ра­бо­та газа в изо­ба­ри­че­ском про­цес­се:

A=p\Delta V=p левая круг­лая скоб­ка V_2 минус V_1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: mu_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3V_1 конец дроби левая круг­лая скоб­ка V_2 минус V_1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: mu_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: V_2, зна­ме­на­тель: V_1 конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: mu_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: u_2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: u_1 в квад­ра­те конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =

= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби левая круг­лая скоб­ка u_2 в квад­ра­те минус u_1 в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 0,072, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 450 в квад­ра­те минус 900 в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 14580Дж.

Таким об­ра­зом, над газом в дан­ном про­цес­се была со­вер­ше­на сто­рон­ни­ми си­ла­ми ра­бо­та 14 580 Дж.

 

Ответ: −14 580 Дж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: вы­ра­же­ние для сред­не­квад­ра­тич­ной ско­ро­сти мо­ле­кул иде­аль­но­го газа, урав­не­ние Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва и фор­му­ла для ра­бо­ты газа в изо­ба­ри­че­ском про­цес­се);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет одна из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В одной из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 7306: 7338 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025