Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 B14 № 7387
i

В школь­ной ла­бо­ра­то­рии есть два про­вод­ни­ка круг­ло­го се­че­ния. Удель­ное со­про­тив­ле­ние пер­во­го про­вод­ни­ка в 2 раза боль­ше удель­но­го со­про­тив­ле­ния вто­ро­го про­вод­ни­ка. Длина пер­во­го про­вод­ни­ка в 2 раза боль­ше длины вто­ро­го. При под­клю­че­нии этих про­вод­ни­ков к оди­на­ко­вым ис­точ­ни­кам по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния за оди­на­ко­вые ин­тер­ва­лы вре­ме­ни во вто­ром про­вод­ни­ке вы­де­ля­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты в 4 раза мень­шее, чем в пер­вом. Чему равно от­но­ше­ние ра­ди­у­са се­че­ния пер­во­го про­вод­ни­ка к ра­ди­у­су се­че­ния вто­ро­го про­вод­ни­ка?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­ля­е­мое на про­вод­ни­ке, со­глас­но за­ко­ну Джо­у­ля  — Ленца: Q= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на t.

Со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ка: R= дробь: чис­ли­тель: \rho l, зна­ме­на­тель: S конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \rho l, зна­ме­на­тель: Пи r в квад­ра­те конец дроби .

За­пи­шем со­от­но­ше­ние:  дробь: чис­ли­тель: Q_1, зна­ме­на­тель: Q_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: R_2, зна­ме­на­тель: R_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \rho_2 l_2 r_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: \rho_1 l_1 r_2 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: r_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: r_2 в квад­ра­те конец дроби .

По усло­вию  дробь: чис­ли­тель: Q_1, зна­ме­на­тель: Q_2 конец дроби =4, по­это­му  дробь: чис­ли­тель: r_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: r_2 в квад­ра­те конец дроби =16 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: r_1, зна­ме­на­тель: r_2 конец дроби =4.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 7355: 7387 Все