Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 739
i

Доска мас­сой 0,8 кг шар­нир­но под­ве­ше­на к по­тол­ку на лег­ком стерж­не. На доску со ско­ро­стью 10м/с на­ле­та­ет пла­сти­ли­но­вый шарик мас­сой 0,2 кг и при­ли­па­ет к ней. Ско­рость ша­ри­ка перед уда­ром на­прав­ле­на под углом 60 гра­ду­сов к нор­ма­ли к доске (см. рис.). Чему равна вы­со­та подъ­ема доски от­но­си­тель­но по­ло­же­ния рав­но­ве­сия после со­уда­ре­ния? Ответ ука­жи­те в мет­рах с точ­но­стью до двух зна­ков после за­пя­той.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии на си­сте­му не дей­ству­ет ни­ка­ких сил, для доски с пла­сти­ли­но­вым ша­ри­ком вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния го­ри­зон­таль­ной ком­по­нен­ты им­пуль­са:

m v ко­си­нус альфа = левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка u,

где u  — ско­рость доски с ша­ри­ком сразу после удара. От­сю­да на­хо­дим:

u= дробь: чис­ли­тель: m v ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,2кг умно­жить на 10м/с умно­жить на ко­си­нус 60 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 0,2кг плюс 0,8кг конец дроби =1м/с.

После удара доска с при­лип­шим к ней ша­ри­ком на­чи­на­ет от­кло­нять­ся на нити, как ма­ят­ник. При этом вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния энер­гии, вся ки­не­ти­че­ская энер­гия, ко­то­рой доска об­ла­да­ла в ниж­нем по­ло­же­нии пе­ре­хо­дит в по­тен­ци­аль­ную энер­гию при мак­си­маль­ном от­кло­не­нии:

дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка u в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка gh.

От­сю­да на­хо­дим ис­ко­мую вы­со­ту подъ­ема доски:

h= дробь: чис­ли­тель: u в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1м/с пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 10м/с в квад­ра­те конец дроби =0,05м.

Ответ: 0,05 м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

III)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но до­пу­ще­на ошиб­ка в от­ве­те или в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях.

ИЛИ

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла.0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 02.12.2012 17:01

что име­ет­ся в виду под "Вы­со­та подъ­ема доски от­но­си­тель­но по­ло­же­ния рав­но­ве­сия"?

Это вы­со­та подъ­ема края доски или цен­тра масс доски? или цен­тра масс си­сте­мы доска-шарик?

Алексей

Доб­рый день!

При ре­ше­нии за­да­чи счи­та­ет­ся, что и пуля, и доска яв­ля­ют­ся ма­те­ри­аль­ны­ми точ­ка­ми.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025