Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 B25 № 740
i

Бру­сок мас­сой m при­жат к вер­ти­каль­ной стене силой \vecF, на­прав­лен­ной под углом  альфа к вер­ти­ка­ли (см. рис.). Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между брус­ком и сте­ной равен \mu. При какой ве­ли­чи­не силы \vecF бру­сок будет дви­гать­ся по стене вер­ти­каль­но вверх с по­сто­ян­ной ско­ро­стью?

 

1)   дробь: чис­ли­тель: \mu mg, зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа плюс \mu синус альфа конец дроби

2)   дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа плюс \mu синус альфа конец дроби

3)   дробь: чис­ли­тель: \mu mg, зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа минус \mu синус альфа конец дроби

4)   дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа минус \mu синус альфа конец дроби

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку не­об­хо­ди­мо, чтобы бру­сок сколь­зил с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, его уско­ре­ние долж­но быть равно нулю. Вто­рой закон Нью­то­на для брус­ка в про­ек­ции на вер­ти­каль­ную ось при­об­ре­та­ет вид: Fко­си­нус альфа минус mg минус F_тр=0,  — в про­ек­ции на го­ри­зон­таль­ную ось: F синус альфа минус N=0. Учи­ты­вая связь F_тр=\mu N, спра­вед­ли­вую в силу того, что бру­сок сколь­зит вдоль стены, по­лу­ча­ем

F= дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа минус \mu синус альфа конец дроби .

Ответ: 4.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.4 Вто­рой закон Нью­то­на: для ма­те­ри­аль­ной точки в ИСО
Гость 20.05.2012 15:02

Мне никак не уда­ет­ся по­лу­чить пра­виль­ный ответ, решая си­сте­му. По­мо­ги­те по­жа­луй­ста!

Алексей

Доб­рый день!

Это даже си­сте­мой-то на­звать труд­но, урав­не­ния друг за друга очень удач­но цеп­ля­ют­ся :)

Из вто­ро­го: N=F синус альфа .

Под­ста­вим в по­след­нее: F_тр=\mu F синус альфа .

Под­ста­вим это в пер­вое:

F ко­си­нус альфа минус mg минус \mu F синус альфа =0 рав­но­силь­но F ко­си­нус альфа минус \mu F синус альфа =mg рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но F левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус альфа минус \mu синус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка =mg рав­но­силь­но F= дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа минус \mu синус альфа конец дроби

Гость 29.05.2012 13:32

Из­ви­ни­те, но я никак не могу по­нять,по­че­му у вас по­лу­чи­лись такие ур-ия.

У меня так:

1) Вер­ти­каль­ная про­ек­ция: N - mg - Fsina=0

2)Го­ри­зон­таль­ная про­ек­ция: Fcosa - Fтр=0

Ска­жи­те, по­жа­луй­ста, где ошиб­ка и, если не­слож­но, на­ри­суй­те чер­теж с изоб­ра­же­ни­ем всех сил

До этого но­ме­ра думал,что знаю когда нужен cos, а когда sin, а в этой за­да­че встре­тил про­ти­во­ре­чия

Алексей

Доб­рый день!

До­ба­вил кар­тин­ку. У Вас тут все пе­ре­пу­та­но, по­верх­ность рас­по­ло­же­на вер­ти­каль­но, а по­то­му сила ре­ак­ции опоры ори­ен­ти­ро­ва­на го­ри­зон­таль­но. Сила тре­ния, на­о­бо­рот, все­гда про­тив ско­ро­сти от­но­си­тель­но­го дви­же­ния, то есть в дан­ном слу­чае  —   вер­ти­каль­но вниз.