Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 741
i

По глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти по осям x и y дви­жут­ся две шайбы с им­пуль­са­ми, рав­ны­ми по мо­ду­лю p_1=2кг умно­жить на м/с и p_2=3,5кг умно­жить на м/с, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. После со­уда­ре­ния вто­рая шайба про­дол­жа­ет дви­гать­ся по оси y в преж­нем на­прав­ле­нии с им­пуль­сом, рав­ным по мо­ду­лю p_3=2кг умно­жить на м/с. Най­ди­те мо­дуль им­пуль­са пер­вой шайбы после удара.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку на шайбы не дей­ству­ет ни­ка­ких внеш­них сил, для них вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния им­пуль­са:

 \vecp_1 плюс \vecp_2=\vecp_3 плюс \vecp_4.

Тогда \vecp_4=\vecp_1 плюс \vecp_2 минус \vecp_3.

В про­ек­ции на вы­бран­ные оси:

p_4x=p_1x

p_4y=p_2 минус p_3.

Тогда мо­дуль век­то­ра им­пуль­са пер­вой шайбы после со­уда­ре­ния равен

p_4= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: p_4x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс p_4y в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: p_1 в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка p_2 минус p_3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =
= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 2кг умно­жить на м/с пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 3,5кг умно­жить на м/с минус 2кг умно­жить на м/с пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =2,5кг умно­жить на м/с.

Ответ: 2,5 кг · м/⁠с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

III)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но до­пу­ще­на ошиб­ка в от­ве­те или в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях.

ИЛИ

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла.0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Гость 18.05.2013 09:29

По ЗСИ сумма им­пуль­сов до вза­и­мо­дей­ствия долж­но быть оди­на­ко­вое, а тут по­лу­ча­ет­ся, что до вза­и­мо­дей­ствия сумма = 5,5 кг*м/с, а после 4,5кг*м/с, где ещё 1 кг*м\с?

Алексей

Доб­рый день!

Им­пульс --- это век­тор. Пол­ный им­пульс --- это гео­мет­ри­че­ская сумма век­то­ров. По ЗСИ дол­жен со­хра­нять­ся имен­но этот сум­мар­ный век­тор, а не сумма мо­ду­лей, как пред­ла­га­е­те Вы

Alexey 14.09.2016 20:02

Алек­сей ,

Им­пульс --- это век­тор. Пол­ный им­пульс --- это гео­мет­ри­че­ская сумма век­то­ров. По ЗСИ дол­жен со­хра­нять­ся имен­но этот сум­мар­ный век­тор, а не сумма мо­ду­лей . Ну ок. До ко­рень из 16.25 после - ко­рень из 10.25 . По вашей ло­ги­ке тогда пер­вая шайба дви­га­лась не вдоль оси x

Антон

Имен­но так, после со­уда­ре­ния пер­вая шайба дви­га­ет­ся не вдоль оси x.