СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
≡ физика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 29 № 7642

К потолку на двух одинаковых лёгких пружинах общей жёсткостью k = 400 Н/м подвешена чашка массой m = 500 г. С высоты h = 10 см в чашку падает и прилипает к ней груз такой же массой m (см. рис.). На какое максимальное расстояние H после этого опустится чашка относительно своего исходного положения? Потерями механической энергии пренебречь.

Решение.

Груз, падая с высоты h на чашку, в свободном падении приобретает скорость После абсолютно неупругого столкновения с чашкой той же массы, по закону сохранения импульса находим начальную скорость чашки с прилипшим к ней грузом:

При дальнейшем движении чашки полная механическая энергия системы сохраняется. В неё в начальном состоянии входят кинетическая энергия чашки, потенциальная энергия чашки (относительно её наинизшего положения), а также энергия упругой деформации пружин, а в конечном состоянии — только упругая энергия пружин:

 

 

Начальное растяжение h0 пружин находим из условия равновесия чашки до падения в неё груза: откуда

 

 

Подставляя в записанное выше соотношение выражения для скорости V2 и величины h0, получаем квадратное уравнение для определения искомой величины H:

 

 

Откуда, с учётом положительности корня, для H имеем:

 

 

Ответ: 5 см.


Аналоги к заданию № 7642: 7684 Все