Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д32 C3 № 7645
i

Не­боль­шой уеди­нен­ный ме­тал­ли­че­ский шарик долго об­лу­ча­ли в ва­ку­у­ме све­том с дли­ной волны λ  =  300 нм, в ре­зуль­та­те чего он за­ря­дил­ся и при­об­рел по­тен­ци­ал φ  =  2,23 В. Чему равна ра­бо­та вы­хо­да элек­тро­на из этого ме­тал­ла? Ответ вы­ра­зи­те в элек­трон-⁠воль­тах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При об­лу­че­нии све­том ме­тал­ли­че­ско­го ша­ри­ка из него за счет фо­то­эф­фек­та вы­би­ва­ют­ся элек­тро­ны, а сам шарик за­ря­жа­ет­ся, при­об­ре­тая по­ло­жи­тель­ный заряд и по­тен­ци­ал. По­тен­ци­ал воз­рас­та­ет до тех пор, пока ки­не­ти­че­ской энер­гии вы­ле­та­ю­щих элек­тро­нов до­ста­точ­но для их уда­ле­ния на бес­ко­неч­ное рас­сто­я­ние от ша­ри­ка:  дробь: чис­ли­тель: mV в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =e\varphi. В даль­ней­шем заряд и по­тен­ци­ал ша­ри­ка пе­ре­ста­ют расти и ста­би­ли­зи­ру­ют­ся.

Со­глас­но урав­не­нию Эйн­штей­на для фо­то­эф­фек­та энер­гия кван­та света с ча­сто­той  v = дробь: чис­ли­тель: c, зна­ме­на­тель: \lambda конец дроби рас­хо­ду­ет­ся на пре­одо­ле­ние ра­бо­ты вы­хо­да элек­тро­на из ме­тал­ла и на при­да­ние ему ки­не­ти­че­ской энер­гии, ко­то­рая в даль­ней­шем при его уда­ле­нии от ша­ри­ка пре­вра­ща­ет­ся в по­тен­ци­аль­ную энер­гию:

h v = дробь: чис­ли­тель: hc, зна­ме­на­тель: \lambda конец дроби =A_вых плюс дробь: чис­ли­тель: mV в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =A_вых плюс e\varphi.

От­сю­да

A_вых= дробь: чис­ли­тель: hc, зна­ме­на­тель: \lambda конец дроби минус e\varphi= дробь: чис­ли­тель: 6,6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 34 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 8 , зна­ме­на­тель: 300 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби минус 1,6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 19 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2,23=3,032 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 19 пра­вая круг­лая скоб­ка Дж \approx1,9эВ.

Ответ: 1,9 эВ.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: закон со­хра­не­ния энер­гии, урав­не­ние Эйн­штей­на для фо­то­эф­фек­та и связь ча­сто­ты и длины волны света);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние задач.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 7645: 7687 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.4 Урав­не­ние Эйн­штей­на для фо­то­эф­фек­та