СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
≡ физика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 32 № 7719

Для ис­сле­до­ва­ния рент­ге­нов­ских лучей с дли­на­ми волн мень­ше 10 нм из­го­то­вить обыч­ную ди­фрак­ци­он­ную решётку с под­хо­дя­щим пе­ри­о­дом не пред­став­ля­ет­ся воз­мож­ным, од­на­ко есть спо­соб обой­ти эту труд­ность. Возьмём обыч­ную решётку с пе­ри­о­дом d = 30 мкм и осве­тим её па­рал­лель­ным пуч­ком рент­ге­нов­ско­го из­лу­че­ния с дли­ной волны λ = 4,5 нм с углом па­де­ния на решётку α = 89,5° (сколь­зя­щее па­де­ние лучей). Под каким углом γ к пер­во­на­чаль­но­му пучку будет фик­си­ро­вать­ся ди­фрак­ци­он­ный мак­си­мум пер­во­го по­ряд­ка? Счи­тай­те этот угол малым: Ответ вы­ра­зи­те в гра­ду­сах и округ­ли­те до це­ло­го числа.

Ре­ше­ние.

При сколь­зя­щем па­де­нии лучей на ди­фрак­ци­он­ную решётку с пе­ри­о­дом d раз­ность хода со­сед­них лучей воз­ни­ка­ет как до их па­де­ния так и после их вы­хо­да из решётки ( где — угол ди­фрак­ции, то есть угол между пер­пен­ди­ку­ля­ром к плос­ко­сти решётки и лучом). Таким об­ра­зом, усло­вие пер­во­го глав­но­го мак­си­му­ма для ди­фрак­ции на решётке в дан­ном слу­чае имеет вид: или, со­глас­но три­го­но­мет­ри­че­ской фор­му­ле,

 

 

По усло­вию угол от­кло­не­ния луча решёткой по­это­му и Зна­чит,

 

 

и усло­вие глав­но­го ди­фрак­ци­он­но­го мак­си­му­ма пер­во­го по­ряд­ка при­об­ре­та­ет вид: то есть эф­фек­тив­ный пе­ри­од решётки умень­ша­ет­ся до и при угле близ­ком к 90°, может быть на­мно­го мень­ше d. Те­перь можно найти угол

 

 

Ответ: 1°.