Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д29 C2 № 7750
i

Из­вест­но, что «ло­ша­ди­ная сила» (л. с.) равна мощ­но­сти 75 кгс · м/с ≈ 735 Вт, а сред­ний че­ло­век при дли­тель­ной ра­бо­те раз­ви­ва­ет мощ­ность около 0,16 л. с. и крат­ко­вре­мен­но может пре­вы­шать это огра­ни­че­ние. Че­ло­век, ста­ра­ясь после от­клю­че­ния элек­три­че­ства в сети осве­тить свое жи­ли­ще, ис­поль­зуя элек­тро­ге­не­ра­тор с ме­ха­ни­че­ским при­во­дом с КПД η = 65%, вра­ща­ет ротор ге­не­ра­то­ра через ре­дук­тор за ручку, на­хо­дя­щу­ю­ся на рас­сто­я­нии R = 0,35 м от оси, со ско­ро­стью n  =  30 об/мин, при­кла­ды­вая к ручке силу F  =  90 Н.

Смо­жет ли он долго под­дер­жи­вать го­ре­ние лам­поч­ки на­ка­ли­ва­ния мощ­но­стью P  =  60 Вт, и не пе­ре­го­рит ли она от пе­ре­на­пря­же­ния (лам­поч­ка рас­счи­та­на на но­ми­наль­ное на­пря­же­ние 220 В, но не более 235 В, а на­пря­же­ние ге­не­ра­то­ра прямо про­пор­ци­о­наль­но ско­ро­сти вра­ще­ния ро­то­ра)?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

КПД ге­не­ра­то­ра с ме­ха­ни­че­ским при­во­дом равен от­но­ше­нию его элек­три­че­ской мощ­но­сти к ме­ха­ни­че­ской мощ­но­сти, раз­ви­ва­е­мой че­ло­ве­ком:

\eta= дробь: чис­ли­тель: P_эл, зна­ме­на­тель: P_мех конец дроби .

Ме­ха­ни­че­ская мощ­ность, раз­ви­ва­е­мая че­ло­ве­ком, в усло­ви­ях за­да­чи равна

P_мех=F умно­жить на 2 Пи n умно­жить на R\approx 90 умно­жить на 6,28 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби умно­жить на 0,35\approx98,9Вт,

а элек­три­че­ская мощ­ность ге­не­ра­то­ра P_эл=\eta P_мех\approx64,3Вт, что до­ста­точ­но для пи­та­ния лам­поч­ки мощ­но­стью 60 Вт. На­пря­же­ние пи­та­ния будет при этом по­вы­ше­но до

220 умно­жить на ко­рень из д робь: чис­ли­тель: 64,3, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби \approx228В,

так что лам­поч­ка не пе­ре­го­рит.

Сред­няя ме­ха­ни­че­ская мощ­ность че­ло­ве­ка при дли­тель­ной ра­бо­те равна по усло­вию 0,16 л. с. ≈ 117,6 Вт, так что че­ло­век смо­жет долго осве­щать свое жи­ли­ще, не пе­ре­на­пря­га­ясь.

 

Ответ: Смо­жет.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
I) При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: вы­ра­же­ния для КПД ге­не­ра­то­ра и ме­ха­ни­че­ской мощ­но­сти, раз­ви­ва­е­мой че­ло­ве­ком, элек­три­че­ской мощ­но­сти, а также оцен­ки пре­дель­ных зна­че­ний па­ра­мет­ров за­да­чи);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту

(до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет одна из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В одной из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 7718: 7750 Все