№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 5 № 7869

Из начала декартовой системы координат в момент времени t = 0 тело (материальная точка) брошено под углом к горизонту. В таблице приведены результаты измерения координат тела x и y в зависимости от времени наблюдения. Выберите два верных утверждения на основании данных, приведённых в таблице.

 

Время, с 0,10,20,30,40,50,60,70,8
Координата x, м0,30,60,91,21,51,82,12,4
Координата y, м0,350,600,750,800,750,600,350

 

1) В момент времени t = 0,4 с скорость тела равна 3 м/с.

2) Проекция скорости Vy в момент времени t = 0,2 с равна 2 м/с.

3) Тело бросили со скоростью 6 м/с.

4) Тело бросили под углом 45°.

5) Тело поднялось на максимальную высоту, равную 1,2 м.

Решение.

Из таблицы данных можно сделать вывод, что координаты тела меняются по законам:

 

 

Значит, проекции скорости тела зависят от времени как

 

 

1) В момент времени

2) В момент времени

3) Начальная скорость тела

4) Тангенс угла броска значит, тело бросили под углом больше 45°.

5) Максимальная высота подъёма 0,8 м.

Верными являются утверждения 1 и 2.

 

Ответ: 12.

 

Примечание.

Уравнение параболы (коэффициенты) можно найти, подставив три любые точки из таблицы и решив систему трёх уравнений с тремя неизвестными.

В данной задаче можно заметить, что достигает нуля в моменты времени 0,0 и 0,8 с, значит, уравнение параболы можно записать в виде Чтобы найти достаточно подставить одну точку из таблицы, например, в момент 0,4 с: Таким образом,