В электрической цепи, показанной на рисунке, ключ К длительное время замкнут,
= 6 В, r = 2 Ом, L = 1 мГн. В момент t = 0 ключ К размыкают. Амплитуда напряжения на конденсаторе в ходе возникших в контуре электромагнитных колебаний равна ЭДС источника. В какой момент времени напряжение на конденсаторе в первый раз достигнет значения
? Сопротивлением проводов и активным сопротивлением катушки индуктивности пренебречь.
1. Непосредственно перед размыканием ключа К ток через конденсатор равен нулю, по катушке течет ток
напряжение U0С на конденсаторе равно напряжению на катушке, поэтому U0С = 0.
2. После размыкания ключа К в контуре возникают гармонические колебания напряжения между обкладками конденсатора и тока в контуре. В частности, благодаря начальному условию U0С = 0 потенциал верхней обкладки конденсатора относительно нижней
где
— циклическая частота колебаний.
Знак «–» в формуле связан с тем, что сразу после размыкания ключа К ток приносит положительный заряд на нижнюю обкладку конденсатора.
3. Энергия электромагнитных колебаний в контуре сохраняется:
откуда получаем:
Учитывая, что
получим:
4. Период колебаний в контуре:
Судя по зависимости наименьшим положительным корнем уравнения
(то есть уравнения
) является
Ответ:


В начальный момент времени конденсатор подключён к источнику параллельно, следовательно на обкладках есть заряды. И, значит, дальнейшие колебания происходят по закону косинуса.
При замкнутом ключе конденсатор закорочен катушкой с нулевым сопротивлением и не заряжен.
Конденсатор не закорочен, а подключён к источнику с ЭДС 6 В. Наталья вам правильно указала на погрешности в рассуждениях. Три элемента в параллель с разным номиналом на разъёмах, некорректно и путано.
Всё напряжение падает на внутреннем сопротивлении источника:
