Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 7944

Положительно заряженный шар массой m и зарядом q подвешен на тонкой нерастяжимой нити длиной l в однородном электрическом поле с напряженностью \vecE, направленной вниз. Шар совершает круговые движения в горизонтальной плоскости, при этом нить составляет угол  альфа с вертикалью. Нарисуйте все силы, действующие на шар, и найдите частоту его обращения.

Спрятать решение

Решение.

На шар действуют силы тяжести, сила электрического поля и сила натяжения нити. Так как q > 0, сила электрического поля сонаправлена с вектором напряжённости.

Направим оси в отдельно взятый момент вращения как показано на рисунке. Шар движется по окружности, поэтому аτ = 0, a_ц. с.= дробь: числитель: V в квадрате , знаменатель: R конец дроби . Запишем второй закон Ньютона для шара:

q\vecE плюс m\vecg плюс \vecT=m\veca.

В проекции на ось Ox: T синус альфа =ma_ц. с. (1).

В проекции на ось Oy: T косинус альфа минус mg минус qE=0 равносильно T косинус альфа =mg плюс qE (2).

Из (2) выразим T и подставим в (1):

\beginarrayl T=\dfracmg плюс qE косинус альфа , левая круглая скобка mg плюс qE правая круглая скобка тангенс альфа = \dfracm V в квадрате l синус альфа равносильно V в квадрате =\dfracl левая круглая скобка mg плюс qE правая круглая скобка синус в квадрате альфа m косинус альфа , V= синус альфа корень из \dfracl левая круглая скобка mg плюс qE правая круглая скобка m косинус альфа . \endarray

Частота обращения равна

\nu = дробь: числитель: \omega, знаменатель: 2 Пи конец дроби = дробь: числитель: V, знаменатель: R конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 Пи конец дроби ,

 

\nu = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 Пи l синус альфа конец дроби умножить на синус альфа корень из дробь: числитель: l левая круглая скобка mg плюс qE правая круглая скобка , знаменатель: m косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 Пи конец дроби корень из дробь: числитель: mg плюс qE, знаменатель: ml косинус альфа конец дроби .

Ответ:\nu = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 Пи конец дроби корень из дробь: числитель: mg плюс qE, знаменатель: ml косинус альфа конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических

преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла0
Максимальный балл3
Источник: ЕГЭ по физике 24.06.2016. Основная волна, резервная волна. Вариант 1. (Часть С)