Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 30 № 7956

Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда V = 1 м3. В первом сосуде находится ν1 = 1 моль гелия при температуре T1 = 450 К; во втором — ν2 = 3 моль аргона при температуре Т2 = 300 К. Кран открывают. Определите давление в сосудах после установления равновесного состояния.

Спрятать решение

Решение.

1. Поскольку в указанном процессе газ не совершает работы и система является теплоизолированной, то в соответствии с первым законом термодинамики суммарная внутренняя энергия газов сохраняется:

 

 дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 \nu_{1}RT_{1} плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 \nu_{2}RT_{2}= дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 (\nu_{1} плюс \nu_{2})RT,

где T — температура в объединённом сосуде в равновесном состоянии после открытия крана.

2. В соответствии с уравнением Клапейрона — Менделеева для конечного состояния можно записать:

 

p(2V)=(\nu_1 плюс \nu_2)RT.

Откуда:

 

p= дробь, числитель — \nu_{1}RT_{1} плюс \nu_{2}RT_{2}, знаменатель — 2V = дробь, числитель — 1 умножить на 8{,}31 умножить на 450 плюс 3 умножить на 8{,}31 умножить на 300, знаменатель — 2 умножить на 1 \approx 5600Па = 5{,}6кПа.

Ответ: 5,6 кПа.

Источник: ЕГЭ 20.06.2016 по физике. Основная волна волна. Вариант 3 (Часть С)
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.9 Уравнение p = nkT, 2.2.2 Внутренняя энергия