Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

По глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти пус­ка­ют шайбу. Мак­си­маль­ное уда­ле­ние шайбы от линии пе­ре­се­че­ния на­клон­ной плос­ко­сти и го­ри­зон­та­ли 68 см. Угол плос­ко­сти с го­ри­зон­та­лью α  =  30°. Угол между на­чаль­ной ско­ро­стью и ли­ни­ей AB β  =  60°. Най­ди­те на­чаль­ную ско­рость шайбы.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­по­ло­жим ко­ор­ди­нат­ные оси: Ox вдоль AB, Oy вдоль AC. На шайбу дей­ству­ют две силы  — сила тя­же­сти и ре­ак­ция опоры. По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на

m\veca=\vecN плюс m\vecg.

Сила ре­ак­ции опоры пер­пен­ди­ку­ляр­на на­клон­ной плос­ко­сти, по­это­му после про­еци­ро­ва­ния на вы­бран­ные оси по­лу­ча­ем

 си­сте­ма вы­ра­же­ний a_x=0, a_y= минус g синус альфа . конец си­сте­мы .

Пусть t  — время, за ко­то­рое шайба до­стиг­нет мак­си­маль­но­го уда­ле­ния от AB, тогда

 си­сте­ма вы­ра­же­ний h=V_0yt плюс дробь: чис­ли­тель: a_yt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,0=V_0y плюс a_y t конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний h=V_0yt плюс дробь: чис­ли­тель: a_yt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,t= минус дробь: чис­ли­тель: V_0y, зна­ме­на­тель: a_y конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний h= минус дробь: чис­ли­тель: V_0y в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2a_y конец дроби ,t= минус дробь: чис­ли­тель: V_0y, зна­ме­на­тель: a_y конец дроби . конец си­сте­мы

По­сколь­ку V_0y=V_0 синус бета , по­лу­ча­ем

h= дробь: чис­ли­тель: V_0 в квад­ра­те синус в квад­ра­те бета , зна­ме­на­тель: 2g синус альфа конец дроби рав­но­силь­но V_0= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2gh синус альфа конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: синус бета конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 умно­жить на 10 умно­жить на 0, конец ар­гу­мен­та 68 умно­жить на 0,5, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби \approx 3м/с.

Ответ: 3 м/с

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских

пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 20.06.2016. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 52 (Часть 2)
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.7 Сво­бод­ное па­де­ние. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния. Дви­же­ние тела, бро­шен­но­го под углом к го­ри­зон­ту