Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 30 № 7961

В горизонтально расположенной трубке с одним закрытым концом с помощью столбика ртути длиной 7,5 см заперт воздух при температуре 27 °С. Затем трубку переворачивают вертикально открытым концом вверх и нагревают, в результате чего объём запертого воздуха становится таким же, как и был в горизонтальном положении. Насколько изменилась температура внутри колбы, если атмосферное давление равно 750 мм рт. ст.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим процесс до и после нагревания.

В горизонтальном положении трубки давление воздуха равно внешнему давлению p_1=p_0. Согласно уравнению Менделеева — Клапейрона

 

p_1 V_1= \nu RT_0 равносильно V_1= дробь, числитель — \nu RT_0, знаменатель — p_0 .

В вертикальном положении трубки давление воздуха равно p_2 = p_0 плюс \rho gd, где \rho — плотность ртути. Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона для воздуха после нагревания:

p_2 V_2= \nu RT_2 равносильно V_2= дробь, числитель — \nu RT_2, знаменатель — p_2 .

По условию V_1=V_2, значит

 дробь, числитель — \nu RT_0, знаменатель — p_0 = дробь, числитель — \nu RT_2, знаменатель — p_2 ,

количество вещества не менялось

 дробь, числитель — T_0, знаменатель — p_0 = дробь, числитель — T_2, знаменатель — p_0 плюс \rho gd .

Пусть T_2=T_0 плюс \Delta T равносильно \Delta T=T_2 минус T_0, тогда

 

 дробь, числитель — T_0, знаменатель — p_0 = дробь, числитель — T_0 плюс \Delta T, знаменатель — p_0 плюс \rho gd равносильно p_0 T_0 плюс p_0 \Delta T =p_0 T_0 плюс T_0 \rho gd равносильно \Delta T= дробь, числитель — \rho g d T_0, знаменатель — p_0 ,

 

\Delta T= дробь, числитель — \rho g умножить на 75мм умножить на 300К, знаменатель — \rho g умножить на 750мм = дробь, числитель — 75мм умножить на 300К, знаменатель — 750мм = 30К.

Ответ: \Delta T= дробь, числитель — \rho g d T_0, знаменатель — p_0 = 30К.

Источник: ЕГЭ 20.06.2016 по физике. Основная волна волна. Вариант 52 (Часть С)
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.2 Условия равновесия твердого тела в ИСО, 2.1.10 Уравнение Менделеева - Клапейрона