Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 7963
i

Стер­жень АВ дли­ной l  =  10 см рас­по­ло­жен па­рал­лель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси со­би­ра­ю­щей линзы с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем 20 см. Рас­сто­я­ние от глав­ной оп­ти­че­ской оси до стерж­ня h  =  15 см. Рас­сто­я­ние от линзы до даль­не­го конца А равно 40 см. По­строй­те изоб­ра­же­ние этого стерж­ня и най­ди­те длину изоб­ра­же­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­стро­им изоб­ра­же­ние стерж­ня, ис­поль­зуя свой­ства тон­кой линзы: луч, иду­щий па­рал­лель­но оп­ти­че­ской оси, после пре­лом­ле­ния в линзе про­хо­дит через ее фокус; луч, иду­щий через се­ре­ди­ну линзы, не пре­лом­ля­ет­ся.

По фор­му­ле тон­кой линзы на­хо­дим:

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: b конец дроби рав­но­силь­но b= дробь: чис­ли­тель: aF, зна­ме­на­тель: a минус F конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 40см умно­жить на 20см, зна­ме­на­тель: 40см минус 20см конец дроби =40см,

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a минус l конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: c конец дроби рав­но­силь­но c= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус l пра­вая круг­лая скоб­ка F, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус l пра­вая круг­лая скоб­ка минус F конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 30см умно­жить на 20см, зна­ме­на­тель: 30см минус 20см конец дроби =60см.

Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков по­лу­ча­ем:

 дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: GA', зна­ме­на­тель: b конец дроби рав­но­силь­но GA'= дробь: чис­ли­тель: hb, зна­ме­на­тель: a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 15см умно­жить на 40см, зна­ме­на­тель: 40см конец дроби =15см,

 дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: a минус l конец дроби = дробь: чис­ли­тель: MB', зна­ме­на­тель: c конец дроби рав­но­силь­но MB'= дробь: чис­ли­тель: hc, зна­ме­на­тель: a минус l конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 15см умно­жить на 60см, зна­ме­на­тель: 30см конец дроби =30см.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длина от­рез­ка

L= |A'B'| = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка MB' минус GA' пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка c минус b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 30см минус 15см пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 60см минус 40см пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =25см.

Ответ: L  =  25 см.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 20.06.2016. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 52 (Часть 2)
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.7 Фор­му­ла тон­кой линзы. Уве­ли­че­ние, да­ва­е­мое лин­зой