Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 30 № 7971

В гладком вертикальном цилиндре под подвижным поршнем массой M и площадью S находится идеальный одноатомный газ. Поршень в равновесии располагается на высоте h над дном цилиндра. После сообщения газу количества теплоты Q поршень приподнялся, а газ нагрелся. Найдите, на какой высоте H над дном цилиндра находится поршень. Давление в окружающей цилиндр среде равно p0.

Спрятать решение

Решение.

Как следует из условия, объём газа равен V=Sh, а давление равно p=p_0 плюс дробь, числитель — Mg, знаменатель — S =const в течение всего процесса подвода теплоты. Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева pV=\nu RT, где \nu — количество газа (в молях). Отсюда \nu= дробь, числитель — pV, знаменатель — RT = дробь, числитель — (p_0S плюс Mg)h, знаменатель — RT . После сообщения газу количества теплоты Q температура газа увеличилась на \Delta T, а его объём возрос на \Delta V=S(H минус h) причём согласно первому началу термодинамики Q = \Delta U плюс A, где изменение внутренней энергии для одноатомного идеального газа \Delta U= дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 \nu R\Delta T, а работа газа в изобарическом процессе A=p\Delta V.

Поскольку в изобарическом процессе p\Delta V=\nu R \Delta T, получаем:

 

Q= дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 p\Delta V плюс p\Delta V= дробь, числитель — 5, знаменатель — 2 p\Delta V равносильно Q= дробь, числитель — 5, знаменатель — 2 pS(H минус h) равносильно

 равносильно H=h плюс дробь, числитель — 2Q, знаменатель — 5(p_0S плюс Mg) .

Ответ: H=h плюс дробь, числитель — 2Q, знаменатель — 5(p_0S плюс Mg) .

Источник: ЕГЭ 20.06.2016 по физике. Основная волна волна. Вариант 68 (Часть С)
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.2 Условия равновесия твердого тела в ИСО, 2.2.7 Первый закон термодинамики