Тип 25 № 7982 
Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Электричество
i
Решение. 
Сила, действующая на частицу в конденсаторе со стороны поля: 
Связь напряженности электрического поля с напряжением на пластинах конденсатора: 
где d — расстояние между пластинами. Второй закон Ньютона в проекции на ось, перпендикулярную пластинам: 
или 
Рассмотрим движение частицы в электрическом поле конденсатора, выбрав оси: Ox вдоль пластины, Oy перпендикулярно вверх на рисунке. Поскольку заряд протона положительный, то вектор электрической силы сонаправлен с вектором напряженности, по второму закону Ньютона вектор ускорения сонаправлен с вектором силы. Таким образом, движение в поле конденсатора по оси Ox равномерное со скоростью υ, перемещение sx равно длине пластин l. По оси Oy движение равноускоренное, причем проекция начальной скорости на ось Oy равна 0, перемещение — 
Сила со стороны электрического поля действует в вертикальном направлении, в вертикальной плоскости будет движение под действием этой силы, по параболе. Время полета вдоль пластин составляет 
За это время частица сместится в сторону пластины на 
Чтобы протон смог вылететь из пространства конденсатора, смещение в вертикальном направлении должно быть меньше d:
Таким образом, длина пластины должна быть:
Ответ: 0,072 м.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 0,072 м.
Напряжение на конденсаторе 
расстояние между пластинами 
Какая максимальная длина может быть у пластин, чтобы протон смог вылететь из пространства конденсатора? Силой тяжести пренебречь.