Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 8097
i

На ри­сун­ке в ко­ор­ди­на­тах pV по­ка­зан цик­ли­че­ский про­цесс 1–2–3–4–1, ко­то­рый со­вер­ша­ет один моль иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа. Из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния и ука­жи­те их но­ме­ра.

 

1.  В про­цес­се 1−2 внут­рен­няя энер­гия газа не из­ме­ня­ет­ся.

2.  В про­цесс 2−3 газ со­вер­ша­ет по­ло­жи­тель­ную ра­бо­ту.

3.  В про­цес­се 3−4 над газом со­вер­ша­ют ра­бо­ту.

4.  В про­цес­се 4−1 тем­пе­ра­ту­ра газа умень­ша­ет­ся в 4 раза.

5.  Ра­бо­та, со­вер­шен­ная газом в про­цес­се 1−2, в 4 раза боль­ше ра­бо­ты, со­вер­шен­ной над газом в про­цес­се 3–4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Про­цесс 1–2  — изо­ба­ри­че­ское уве­ли­че­ние объ­е­ма. Внут­рен­няя энер­гия иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле: U= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu RT = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби pV. Про­из­ве­де­ние pV в дан­ном про­цес­се уве­ли­чи­ва­ет­ся, зна­чит, внут­рен­няя энер­гия газа рас­тет.

2.  Про­цесс 2–3  — изо­хор­ное умень­ше­ние дав­ле­ния, в изо­хор­ном про­цес­се ра­бо­та не со­вер­ша­ет­ся.

3.  Про­цесс 3–4  — изо­ба­ри­че­ское умень­ше­ние объ­е­ма. Из гра­фи­ка видно, что газ пе­ре­хо­дит в со­сто­я­ние с мень­шей тем­пе­ра­ту­рой, сле­до­ва­тель­но, умень­ша­ет­ся внут­рен­няя энер­гия газа. Также за­ме­тим, что над газом со­вер­ша­ют ра­бо­ту, зна­чит, от газа от­ни­ма­ют не­ко­то­рое ко­ли­че­ство теп­ло­ты.

4.  Из гра­фи­ка видно, что p_1 = 4p_4; V_1 = V_4. Най­дем от­но­ше­ние внут­рен­ней энер­гии газа в со­сто­я­нии 4 к внут­рен­ней энер­гии газа в со­сто­я­нии 1:  дробь: чис­ли­тель: U_1, зна­ме­на­тель: U_4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: p_1V_1, зна­ме­на­тель: p_4V_4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4p_4V_4, зна­ме­на­тель: p_4V_4 конец дроби = 4. То есть, в про­цес­се 4–1 тем­пе­ра­ту­ра газа уве­ли­чи­ва­ет­ся в 4 раза.

5.  Ра­бо­ту можно найти как пло­щадь под кри­вой про­цес­са на гра­фи­ке pV. Пло­щадь под про­цес­сом 1–2 в 4 раза боль­ше пло­ща­ди под про­цес­сом 3–4.

Таким об­ра­зом, верны утвер­жде­ния под но­ме­ра­ми 3 и 5.

 

Ответ: 35.

Источник: РЕШУ ЕГЭ
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.6 Эле­мен­тар­ная ра­бо­та в тер­мо­ди­на­ми­ке