Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 8178
i

Уче­ни­ки ис­сле­до­ва­ли за­ви­си­мость силы тре­ния сколь­же­ния от массы груза. Ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ний пред­став­ле­ны в виде гра­фи­ка на ри­сун­ке. По­греш­ность из­ме­ре­ния массы равна 0,1 кг, силы  — 1 Н. Чему равна с уче­том по­греш­но­сти из­ме­ре­ний сила тре­ния, дей­ству­ю­щая на груз массы 1 кг? В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние и по­греш­ность слит­но без про­бе­ла.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Точка на гра­фи­ке для массы груза 1 кг имеет зна­че­ние силы 2 Н. По усло­вию по­греш­ность силы 1 Н. Сила тре­ния, дей­ству­ю­щая на груз массы 1 кг, равна (2 ± 1) Н.

 

Ответ: 21.

 

При­ме­ча­ние.

Если про­ве­де­но не­сколь­ко опы­тов, обыч­но опре­де­ля­ют не по­греш­ность от­дель­но­го из­ме­ре­ния, а оце­ни­ва­ют по­греш­ность, ис­поль­зуя весь набор дан­ных. Ука­жем, как это де­ла­ет­ся.

Видно, что гра­фик за­ви­си­мо­сти силы от массы яв­ля­ет­ся пря­мой ли­ни­ей с на­кло­ном k= дробь: чис­ли­тель: 12Н, зна­ме­на­тель: 6кг конец дроби =2Н/кг. Сред­няя от­но­си­тель­ная по­греш­ность силы по­ряд­ка  левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: \Delta F, зна­ме­на­тель: F конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка _ср= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , сред­няя от­но­си­тель­ная по­греш­ность массы по­ряд­ка  левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: \Delta m, зна­ме­на­тель: m конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка _ср= дробь: чис­ли­тель: 0,1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби . От­но­си­тель­ную по­греш­ность на­кло­на можно оце­нить как:

 дробь: чис­ли­тель: \Delta k, зна­ме­на­тель: k конец дроби = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: \Delta F, зна­ме­на­тель: F конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка _ср плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: \Delta m, зна­ме­на­тель: m конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка _ср= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ,

от­ку­да \Delta k= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на 2Н/кг=0,4Н/кг.

В итоге на­клон равен k= левая круг­лая скоб­ка 2,0 \pm 0,4 пра­вая круг­лая скоб­ка Н/кг. Те­перь можно вы­чис­лить силу тре­ния для любой массы груза F=km. Для массы 1 кг по­лу­ча­ем силу (2,0 ± 0,4) Н.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: По­греш­но­сти пря­мых и кос­вен­ных из­ме­ре­ний