Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 1 № 8407

Два вращающихся вала соединены замкнутым ремнём, который не проскальзывает относительно валов. Радиус первого вала равен R, радиус второго вала равен 2R. Чему равно отношение угловой скорости точки A к угловой скорости вращения первого вала  дробь, числитель — \omega_A, знаменатель — \omega_1 ?

Решение.

Скорость движения точек первого вала, находящихся на расстоянии  R от его центра, даётся формулой v=\omega R. Угловая скорость вращения точки А равна угловой скорости вращения второго вала. Валы связаны ремнём, поэтому скорости ободов v у валов одинаковы, а их угловые скорости

 

\omega_1= дробь, числитель — v, знаменатель — R ,

\omega_2= дробь, числитель — v, знаменатель — 2R .

 

В итоге получаем

 

 дробь, числитель — \omega_A, знаменатель — \omega_1 = дробь, числитель — \omega_2, знаменатель — \omega_1 = дробь, числитель — v/2R, знаменатель — v/R =0{,}5.

 

Ответ: 0,5.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.8 Движение точки по окружности. Угловая и линейная скорость точки
Спрятать решение · · Курс 80 баллов ·
Данил Плешанов 11.12.2017 20:13

Точка А лежит на круге с радиусом просто R, почему в отношение подставляем круговую скорость вращения точки А с 2R?

Антон

Угловая скорость вращения точки А равна угловой скорости вращения второго вала: \omega_A=\omega_2.

Все точки вала вращаются с одинаковой угловой скоростью.