Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 8429
i

Гиря мас­сой 2 кг под­ве­ше­на на сталь­ной пру­жи­не и со­вер­ша­ет сво­бод­ные ко­ле­ба­ния вдоль вер­ти­каль­но на­прав­лен­ной оси Ox, ко­ор­ди­на­та x цен­тра масс гири, вы­ра­жен­ная в мет­рах, из­ме­ня­ет­ся со вре­ме­нем по за­ко­ну x = 0,4 умно­жить на синус 5t. Чему равна ки­не­ти­че­ская энер­гия гири в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни? (Ответ вы­ра­зи­те в джо­у­лях.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку ко­ор­ди­на­та цен­тра масс гири ме­ня­ет­ся по за­ко­ну:

x=0,4 умно­жить на синус 5t = x_0 синус \omega_0t,

ско­рость цен­тра масс гири ме­ня­ет­ся со­глас­но:

v =x_0\omega_0 ко­си­нус \omega_0t=0,4 умно­жить на 5 умно­жить на ко­си­нус 5t=2 умно­жить на ко­си­нус 5t.

В на­чаль­ный мо­мент ско­рость гири равна 2 м/⁠с, а ее ки­не­ти­че­ская энер­гия:

E= дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =4Дж.

Ответ: 4.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Ам­пли­ту­да и фаза ко­ле­ба­ний. Ки­не­ма­ти­че­ское опи­са­ние
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025