Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 8556
i

Сосуд объ­е­мом 10 л со­дер­жит смесь во­до­ро­да и гелия общей мас­сой 2 г при тем­пе­ра­ту­ре 27 °C и дав­ле­нии 200 кПа. Ка­ко­во от­но­ше­ние массы во­до­ро­да к массе гелия в смеси?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  За­пи­шем урав­не­ние Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва для во­до­ро­да и гелия в смеси:

p_H_2V= дробь: чис­ли­тель: m_H_2, зна­ме­на­тель: \mu_H_2 конец дроби RT;

 

p_HeV= дробь: чис­ли­тель: m_He, зна­ме­на­тель: \mu_He конец дроби RT.

2.  Со­глас­но за­ко­ну Даль­то­на дав­ле­ние смеси:

p=p_H_2 плюс p_H_e.

Кроме того, масса смеси:

m=m_H_2 плюс m_He.

3.  Решая си­сте­му урав­не­ний, по­лу­ча­ем:

 дробь: чис­ли­тель: m_H_2, зна­ме­на­тель: m_He конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: pV, зна­ме­на­тель: RT конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: \mu_He конец дроби , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: \mu_H_2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: pV, зна­ме­на­тель: RT конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 200 умно­жить на 10 в кубе умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 8,31 умно­жить на 300 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 200 умно­жить на 10 в кубе умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 8,31 умно­жить на 300 конец дроби дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3, зна­ме­на­тель: пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби конец дроби \approx1,5.

Ответ: 1,5.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: урав­не­ние Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва; усло­вие рав­но­ве­сия тела, дви­жу­ще­го­ся по­сту­па­тель­но);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: За­да­ния для школы экс­пер­тов. Фи­зи­ка. 2016 год
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Андрей Петров 18.02.2017 07:23

По­жа­луй­ста, рас­пи­ши­те, как вы ре­ши­ли си­сте­му урав­не­ний и по­лу­чи­ли 3 пункт. Спа­си­бо.

Антон

В общем виде, если x плюс y=c, ax плюс by=d, где a,b,c,d — кон­стан­ты, то

 

d левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка =cd,

c левая круг­лая скоб­ка ax плюс by пра­вая круг­лая скоб­ка =cd.

 

От­ку­да

d левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка =c левая круг­лая скоб­ка ax плюс by пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но y левая круг­лая скоб­ка d минус bc пра­вая круг­лая скоб­ка =x левая круг­лая скоб­ка ac минус d пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: d минус bc, зна­ме­на­тель: ac минус d конец дроби .