Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 32 № 8558

Фотокатод с работой выхода 4,42 ∙ 10–19 Дж освещается монохроматическим светом. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией 4 ∙ 10–4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружностям. Максимальный радиус такой окружности 10 мм. Какова частота \nu падающего света?

Решение.

1. Электрон в магнитном поле движется по окружности радиусом R со скоростью v и центростремительным ускорением a= дробь, числитель — v в степени 2 , знаменатель — R .

2. Ускорение вызывается силой Лоренца (F = evB) в соответствии со вторым законом Ньютона: ma = F, или m дробь, числитель — v в степени 2 , знаменатель — R =evB равносильно v= дробь, числитель — eBR, знаменатель — m .

3. Для определения максимальной скорости движения электрона воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта: h\nu=A плюс дробь, числитель — mv в степени 2 , знаменатель — 2 .

4. Подставляя в это уравнение скорость электрона, получим выражение для частоты света:

 

\nu= дробь, числитель — A, знаменатель — h плюс дробь, числитель — (eBR) в степени 2 , знаменатель — 2mh = дробь, числитель — 4,42 умножить на 10 в степени минус 19 , знаменатель — 6,6 умножить на 10 в степени минус 34 плюс дробь, числитель — левая круглая скобка 1,6 умножить на 10 в степени минус 19 умножить на 4 умножить на 10 в степени минус 4 умножить на 10 в степени минус 2 правая круглая скобка в степени 2 , знаменатель — 2 умножить на 9,1 умножить на 10 в степени минус 31 умножить на 6,6 умножить на 10 в степени { минус 34 }\approx10 в степени 15 Гц.

 

 

Ответ: 1 · 1015 Гц.

Источник: Задания для школы экспертов. Физика. 2016 год.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.3.4 Сила Лоренца, её направление и величина, 5.1.4 Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта