Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 8684
i

Для из­ме­ре­ния диа­мет­ра зу­бо­чист­ки в ее наи­бо­лее тол­стой части не­ко­то­рое ко­ли­че­ство зу­бо­чи­сток вы­ло­жи­ли на мил­ли­мет­ро­вую бу­ма­гу в ряд  — сто­ро­на к сто­ро­не. Ока­за­лось, что 20 зу­бо­чи­сток за­ни­ма­ют на бу­ма­ге ши­ри­ну 34 мм. По­греш­ность из­ме­ре­ния со­став­ля­ет 0,5 мм. Чему равен, со­глас­но про­ве­ден­ным из­ме­ре­ни­ям, диа­метр зу­бо­чист­ки? (Ответ дайте в мм, зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­греш­ность из­ме­ре­ния суммы диа­мет­ров 20 зу­бо­чи­сток де­лит­ся по­ров­ну между по­греш­но­стя­ми диа­мет­ров от­дель­ных зу­бо­чи­сток, по­сколь­ку от­но­си­тель­ная по­греш­ность для из­ме­рен­ной ве­ли­чи­ны и для диа­мет­ра одной зу­бо­чист­ки сов­па­да­ют. Со­глас­но пра­ви­лам вы­чис­ле­ния по­греш­но­стей, в ко­неч­ном вы­ра­же­нии для по­греш­но­сти не­об­хо­ди­мо остав­лять одну зна­ча­щую цифру, а вы­чис­ля­е­мая ве­ли­чи­на долж­на да­вать­ся с такой же точ­но­стью, как по­греш­ность:

\Delta d = дробь: чис­ли­тель: 0,5мм, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби = 0,025мм \approx 0,03мм,

d = дробь: чис­ли­тель: 34мм, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби = 1,70мм.

Диа­метр одной зу­бо­чист­ки равен  левая круг­лая скоб­ка 1,70 \pm 0,03 пра­вая круг­лая скоб­ка мм.

 

Ответ: 1,700,03.

 

При­ме­ча­ние.

При на­хож­де­нии аб­со­лют­ной по­греш­но­сти кос­вен­ных из­ме­ре­ний тре­бу­ет­ся округ­лять до одной зна­ча­щей цифры. В вы­чис­лен­ной ве­ли­чи­не за­пи­сать после за­пя­той столь­ко цифр, сколь­ко в за­пи­си аб­со­лют­ной по­греш­но­сти.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: По­греш­но­сти пря­мых и кос­вен­ных из­ме­ре­ний
Иван Осовик 18.05.2017 22:10

В за­да­нии не про­сят округ­лить до сотых, а вы округ­ля­е­те.

Антон

Та­ко­вы пра­ви­ла за­пи­си чисел с по­греш­но­стью.