Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 8685
i

Для из­ме­ре­ния тол­щи­ны спич­ки у не­ко­то­ро­го ко­ли­че­ства спи­чек от­ре­за­ли сер­ные го­лов­ки, а затем плот­но уло­жи­ли ряд этих спи­чек на дно спи­чеч­но­го ко­роб­ка. Ши­ри­на ко­роб­ка из­ме­ря­лась при по­мо­щи ли­ней­ки с мил­ли­мет­ро­вы­ми де­ле­ни­я­ми. Ока­за­лось, что 20 спи­чек как раз вле­за­ют в ко­ро­бок ши­ри­ной 30 мм. По­греш­ность из­ме­ре­ния со­став­ля­ет 0,5 мм. Чему равна, со­глас­но про­ве­ден­ным из­ме­ре­ни­ям, тол­щи­на спич­ки? (Ответ дайте в мм, зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­греш­ность из­ме­ре­ния суммы тол­щин 20 спи­чек де­лит­ся по­ров­ну между по­греш­но­стя­ми тол­щин от­дель­ных спи­чек, по­сколь­ку от­но­си­тель­ная по­греш­ность для из­ме­рен­ной ве­ли­чи­ны и для тол­щи­ны одной спич­ки сов­па­да­ют. Со­глас­но пра­ви­лам вы­чис­ле­ния по­греш­но­стей, в ко­неч­ном вы­ра­же­нии для по­греш­но­сти не­об­хо­ди­мо остав­лять одну зна­ча­щую цифру, а вы­чис­ля­е­мая ве­ли­чи­на долж­на да­вать­ся с такой же точ­но­стью, как по­греш­ность:

\Delta d = дробь: чис­ли­тель: 0,5мм, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби = 0,025мм \approx 0,03мм,

d = дробь: чис­ли­тель: 30мм, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби = 1,50мм.

По­это­му тол­щи­на одной спич­ки равна  левая круг­лая скоб­ка 1,50 \pm 0,03 пра­вая круг­лая скоб­ка мм.

 

Ответ: 1,500,03.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: По­греш­но­сти пря­мых и кос­вен­ных из­ме­ре­ний