Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 8687
i

Для опре­де­ле­ния ли­ней­ной плот­но­сти нити (массы еди­ни­цы длины) от­ме­ря­ют от­ре­зок дли­ной L  =  5 м (де­ла­ют это с очень вы­со­кой точ­но­стью) и взве­ши­ва­ют его на весах. Масса от­рез­ка ока­зы­ва­ет­ся рав­ной m  =  (6,3 ± 0,1) г. Чему равна ли­ней­ная плот­ность нити? (Ответ дайте в г/⁠м, зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ли­ней­ная плот­ность равна от­но­ше­нию массы от­рез­ка к его длине: \tau= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: L конец дроби .

По­греш­ность вы­чис­лен­ной ве­ли­чи­ны опре­де­ля­ет­ся от­но­си­тель­ны­ми по­греш­но­стя­ми вхо­дя­щих в фор­му­лу ве­ли­чин. Длина из­ме­ре­на с очень вы­со­кой точ­но­стью, по­это­му ее от­но­си­тель­ная по­греш­ность пре­не­бре­жи­мо мала. Тогда от­но­си­тель­ные по­греш­но­сти τ и m равны: \Delta \tau/\tau = \Delta m/m, сле­до­ва­тель­но, \tau = левая круг­лая скоб­ка 1,26 \pm 0,02 пра­вая круг­лая скоб­ка г/м.

 

Ответ: 1,260,02.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: По­греш­но­сти пря­мых и кос­вен­ных из­ме­ре­ний