Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
С помощью ученической линейки измерили толщину пачки из 500 листов бумаги. Толщина пачки оказалась (50 ± 1) мм. Чему равна толщина одного листа бумаги? (Ответ дайте в мм, значение и погрешность запишите слитно без пробела.)
Решение.
Толщина одного листа равна: 50 мм : 500 = 0,1 мм.
Погрешность определения толщины листа: 1 мм : 500 = 0,002 мм.
Согласно правилам вычисления погрешностей вычисляемая величина должна записываться с такой же точностью, как погрешность. Тогда толщина одного листа бумаги равна: (0,100 ± 0,002) мм.
Ответ: 0,1000,002.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Погрешности прямых и косвенных измерений
Если не ошибаюсь, раз мы имеем дело с различными величинами (мм и "листы"), то погрешность в результате вычисляется как сумма относительных погрешностей: для толщины дХ/Х, для "листов" дУ/У. дХ=1мм, Х=50мм; дУ=0 (абсолютной погрешности нет), У=500. Отсюда 1мм/50мм=0,02 -- отн. погр. для толщины; 0/500=0 -- для листов (точно подсчитано - погрешности нет). В результате 0,02+0=0,02 -- погрешность в ответе.
Далее относительную погрешность умножаем на полученную толщину листа: 0,02 · 0,1 мм = 0,002 мм, получая её абсолютную погрешность. В итоге толщина листа равна (0,100 ± 0,002) мм.