Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 8719
i

То­чеч­ный ис­точ­ник света на­хо­дит­ся в ем­ко­сти с жид­ко­стью и опус­ка­ет­ся вер­ти­каль­но вниз от по­верх­но­сти жид­ко­сти. При этом на по­верх­но­сти жид­ко­сти воз­ни­ка­ет пятно, в пре­де­лах ко­то­ро­го лучи света от ис­точ­ни­ка вы­хо­дят из жид­ко­сти в воз­дух. Глу­би­на по­гру­же­ния ис­точ­ни­ка (рас­сто­я­ние от по­верх­но­сти жид­ко­сти до ис­точ­ни­ка света), из­ме­рен­ная через рав­ные про­ме­жут­ки вре­ме­ни, а также со­от­вет­ству­ю­щий ра­ди­ус свет­ло­го пятна пред­став­ле­ны в таб­ли­це. Чему равен по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния жид­ко­сти? (Ответ дайте с точ­но­стью до сотых.)

 

Глу­би­на по­гру­же­ния, см10203040506070
Ра­ди­ус пятна, см12243648607284
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тан­генс пре­дель­но­го угла пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния равен от­но­ше­нию ра­ди­у­са пятна к глу­би­не по­гру­же­ния. Для всех экс­пе­ри­мен­таль­ных дан­ных  тан­генс альфа _пред= дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби =1,2.

По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния жид­ко­сти равен n= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: синус альфа _пред конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: тан­генс в квад­ра­те альфа _пред конец ар­гу­мен­та конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1, конец ар­гу­мен­та 2 в квад­ра­те конец дроби \approx1,30.

 

Ответ: 1,30.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.5 Пол­ное внут­рен­нее от­ра­же­ние. Пре­дель­ный угол пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния
Алмазов Николай 26.09.2018 16:52

По­че­му ответ 1,3 счи­та­ет­ся не­вер­ным?

Антон

В усло­вии ука­за­но: ответ дайте с точ­но­стью до сотых.