Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 8720

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени. Индуктивность катушки равна 1 мГн. Чему равна ёмкость конденсатора? (Ответ дайте в нФ с точностью до десятых.)

 

t, 10−6 c0123456789
q, 10−9 Кл21,420−1,42−2−1,4201,4221,42

Решение.

Определим период колебаний. Из таблицы видно, что первый раз заряд был равен 2·10−9 Кл в начальный момент времени и вновь стал равен 2·10−9 Кл в 8·10−6 с. Следовательно, период колебаний равен 8·10−6 с.

Период колебаний связан с индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора соотношением

 

T = 2 Пи корень из { LC}.

 

Откуда

 

C= дробь, числитель — T в степени 2 , знаменатель — 4 Пи в степени 2 L = дробь, числитель — (8 умножить на 10 в степени минус 6 с) в степени 2 , знаменатель — 4 Пи в степени 2 умножить на 10 в степени минус 3 Гн \approx 1{,}6 умножить на 10 в степени минус 9 Ф=1{,}6нФ.

 

Ответ: 1,6.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре