1. При движении однородного кубика массой m по шероховатой горизонтальной плоскости на него действуют, кроме горизонтальной силы вертикальные сила тяжести приложенная в центре кубика, сила нормального давления со стороны плоскости, а также горизонтальная сила сухого трения скольжения, равная по модулю, согласно закону Амонтона — Кулона,

2. Для того чтобы кубик двигался поступательно, не опрокидываясь, сила и создаваемое ею ускорение не должны превышать некоторого предела, зависящего от коэффициента трения кубика о плоскость. В предельном случае, перед опрокидыванием, силы и будут приложены к переднему нижнему ребру О кубика (см. рисунок), и опрокидывающий момент сил и будет компенсироваться возвращающим моментом силы относительно оси, проходящей через центр масс кубика: Здесь b — длина ребра кубика,

3. Уравнение движения кубика, то есть второй закон Ньютона в проекциях на горизонтальное и вертикальное направления, при этом имеет вид: и

4. Из написанных уравнений получаем:

Ответ:

Примечание.

Если выбрать другую ось, относительно которой рассчитывать моменты сил, то по теореме Вариньона суммарный момент сил не равен нулю, поскольку кубик движется с ускорением. Суммарный момент равен моменту равнодействующей силы. Например, для оси, проходящей через точку O:

С учётом того, что и получаем