СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
Физика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 32 № 9168

На оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 10 см слева от неё на расстоянии a = 3F/2 = 15 см находится точечный источник света S. За линзой справа от неё на расстоянии F = 10 см расположено плоское зеркало, перпендикулярное оси линзы. На каком расстоянии от источника находится его изображение S' в данной оптической системе?

К решению приложите рисунок с изображением хода лучей от S до S'.

Решение.

1. По формуле тонкой линзы расстояние b от неё до изображения источника равно

2. Построим ход произвольного луча SA (см. рисунок). После линзы его продолжение должно, как мы вычислили, попасть в точку 3F. В этом можно легко убедиться, используя стандартные правила построения хода лучей в тонкой линзе и геометрические соотношения: фиктивный луч, идущий параллельно лучу SA через оптический центр линзы, не преломляется и пересекается с преломлённым лучом АВ в точке В на правой фокальной плоскости линзы. Туда же пришёл бы и фиктивный луч, идущий параллельно лучу SA через левый фокус линзы, а после преломления – параллельно оптической оси линзы. Простые геометрические соотношения с учётом численных данных из условия показывают, что на пути АВ преломлённый луч опускается по вертикали на расстояние, равное 1/3 от АО, так что продолжение луча действительно пересекает ось в точке на расстоянии b = 3F от точки О.

3. Отражённый от плоского зеркала под углом отражения, равным углу падения, луч ВС опускается при подходе к линзе, как следует из построения, ещё на расстояние, равное 1/3 от АО. Проводя ещё одну побочную оптическую ось DO параллельно лучу ВС в точку Е на левой фокальной плоскости линзы, направляем туда же преломлённый луч СЕ. Из построения видно, что этот луч пересекает оптическую ось в точке S', находящейся на расстоянии ОS' = F/2 от линзы. Эта точка является изображением источника S, поскольку нужный для получения изображения второй луч идёт вдоль оптической оси линзы до зеркала и обратно. Заметим, что без преломления в линзе продолжение луча ВС попало бы в точку F слева от линзы, то есть у линзы имелся бы мнимый источник в точке F. Поэтому по формуле тонкой линзы получается: откуда также получается а расстояние FS' = FOS' = F/2.

4. Таким образом, расстояние SS' = SF + FS' = aF + F/2 = F = 10 см.

Ответ: SS' = F = 10 см.

Источник: Тренировочная работа по физике 21.12.2016, вариант ФИ10203