Тип 21 № 9226 
Молекулярная физика−электродинамика. Качественная задача. Электричество и магнетизм
i
Каким образом возникает газовый разряд и свечение в стеклянных трубках с достаточно разреженными газами при подаче на электроды в трубках высокого напряжения? Какие частицы (ионы или электроны) играют основную роль в обеспечении ионизации газа? Оцените, во сколько раз отличаются кинетические энергии электронов и ионов гелия после их ускорения в электрическом поле (считайте, что при ионизации атом гелия теряет один электрон). Ответ поясните на основании известных законов механики и электродинамики.
Решение. 1. Для того чтобы в газе при наличии электрического поля существовал разряд, то есть шел электрический ток, необходимо наличие в газе заряженных частиц — ионов и электронов.
2. Заряженные частицы, ускоряясь в электрическом поле и сталкиваясь с нейтральными атомами газа, могут вызывать либо их ионизацию (отрыв электрона), либо их возбуждение, при котором электрон переходит на более высокий энергетический уровень. Это возможно в том случае, если за время ускорения заряженных частиц они приобретают достаточную для осуществления указанных процессов кинетическую энергию.
3. При обратных переходах в основное состояние возбужденные атомы излучают кванты света, в результате чего газоразрядные трубки светятся.
4. Если в какой-то момент атом газа (например, гелия) в трубке был ионизирован и возникла пара «ион + электрон» с одинаковыми разноименными зарядами, равными по модулю e, и сильно отличающимися массами m, то в электрическом поле с напряженностью E, существующем в трубке при подаче на электроды высокого напряжения U, эти частицы ускоряются. Приобретенная ими кинетическая энергия Wк за время t при этом равна работе сил F = eE электрического поля на пути s = at2/2, который проходят частицы, двигаясь с ускорением a = F/m:
то есть легкие частицы (электроны) ускоряются быстрее и приобретают бóльшую кинетическую энергию, чем тяжелые ионы.
5. Поэтому ионизация и возбуждение атомов в газовом разряде осуществляются в основном за счет их столкновений с электронами, то есть «электронного удара», причем кинетическая энергия ускоренных электронов превышает кинетическую энергию ионов гелия в 
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае: легкие электроны ускоряются быстрее и приобретают гораздо бóльшую кинетическую энергию, чем тяжелые ионы, что и обеспечивает главную роль электронов в осуществлении газового разряда) и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и закономерностей (в данном случае: указание на причину возникновения тока, способ ионизации и возбуждения излучения атомов в газовом разряде, на связь изменения кинетической энергии частиц с работой ускоряющих их сил электрического поля, а также на зависимость ускорения и пройденного пути от массы частиц). | 3 |
| Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т. п.) И (ИЛИ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочет. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. | 2 |
| Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
В объяснении есть ошибка.
Энергия электрона или ядра зависит только от работы, совершённой полем над ними. Работа поля будет A = F * S = e*U * S. Статистически средний пройденный путь ионов и электронов будет равным, потом к концу пути их энергии будут равные.
Ошибка в объяснении в том, что считается, что время движения должно быть равным, что не верно, откуда считать что Е_к ~ 1/m не верно.
У электронов и ионов разная средняя длина свободного пробега и одинаковое среднее время между столкновениями друг с другом.
А можно источник, в котором написано про среднюю продолжительность свободного полёта электрона в сравнении с ионом?
Открыл физику Савельева про газоразрядную плазму, там это объясняется совсем иначе:
электрон может испытать лобовое или касательное столкновение с ионом/атомом. При этом, при любом виде столкновения, в следствие квантования энергий ядра, электрон может вообще не передать энергию иону/атому. А так как центральные (лобовые) столкновения электронов с атомами достаточно редки, то взаимодействие произойдёт только тогда, когда электрон, испытав значительно количество нелобовых (касательных) столкновений наберёт под действием поля значительную скорость, после чего ударяется лобовым столкновением с ионом/атомом ионизируя или возбуждая его.
Оценки количества свободных пробегов, так же как и времени свободных пробегов у Савельева нет, хотя дан важный вывод о том, что вследствие преобладания скорости хаотического движения электронов над движением упорядоченным (которое создаётся электрическим полем), электронный газ обладает эквивалентной температурой Т_э (Е_к = 3/2 k * T_э), значительно большей, чем сама плазма, при этом delta T = T_э - T_плазмы составляет тысячи кельвин. Таким образом подвижность электронов как носителей заряда на три порядка выше, чем ионов, в следствие чего ток в плазме создаётся в основном электронами.
Т.о. Савельев вообще не сравнивает свободные пробеги электронов и атомов, как и их время свободного пробега, зато даёт оценки возможности переноса энергии от электрона к атому и условия этого переноса.
То, что эквивалентная температура электронного газа значительно больше, чем у самой плазмы, означает, что средняя кинетическая энергия электронов значительно больше, чем у ионов. Поэтому предположение, что средний пройденный путь ионов и электронов одинаков и их энергии одинаковы, неверно.
Если за какое-то время произошло N столкновений электронов с ионами, то за это же время произошло N столкновений ионов с электронами, и так как количество электронов равно количеству ионов (в данной задаче), значит, среднее время между столкновениями для электрона и иона одинаково. Конечно, электроны также сталкиваются с другими электронами, а ионы с ионам, поэтому средние времена свободного пробега не одинаковы, но близки, поскольку столкновения двух электронов редки (по сравнению со столкновениями электронов с ионами) из-за малого размера электронов, а столкновения двух ионов редки из-за их малой скорости.