Некоторое количество идеального газа находится в объеме V1 = 40 л под давлением p1 = 5 · 104 Па при температуре T1 = 200 К. Какое количество теплоты Q надо подвести к газу для его нагревания до температуры T2 = 400 К в процессе, при котором молярная теплоемкость этого газа зависит от температуры по закону Cм = αT, где α = 0,30 Дж/(моль·К2)?
Так как газ идеальный, то, согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, количество его вещества (число молей) равно ν = p1V1/(RT1).
2. В рассматриваемом процессе молярная теплоемкость газа при увеличении температуры возрастает по линейному закону. Поэтому количество теплоты Q, которое надо подвести к газу для его нагревания от температуры T1 = 200 К до температуры T2 = 400 К, равно произведению числа молей ν на изменение температуры ΔT = T2 — T1 и на среднюю молярную теплоемкость
Ответ:


Ошибка в условии - молярная теплоёмкость идеального газа не зависит от температура, зависит только от числа атомов в молекуле. А если зависит, то газ не идеальный, применять в решении законы идеального газа нельзя.
Для некоторых процессов (изохорный, изобарный, адиабатический) теплоёмкость идеального газа не зависит от температуры. И поскольку это часто рассматриваемые процессы, то можно посчитать, что теплоёмкость идеального газа всегда не зависит от температуры, но это не так.
В общем случае
Для изохоры
Для изобары
Для адиабаты
Но если рассмотреть, например, процесс, в котором
(см. рисунок), то
и в итоге 