Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 B24 № 9417
i

Пер­вый спут­ник пла­не­ты Юпи­те­ра  — Ио об­ра­ща­ет­ся во­круг нее за 42 ч 28 мин. на сред­нем рас­сто­я­нии 421,8 тыс. км. С каким пе­ри­о­дом об­ра­ща­ет­ся во­круг Юпи­те­ра его спут­ник Га­ни­мед, боль­шая по­лу­ось ор­би­ты ко­то­ро­го равна 1070 тыс. км. Ответ дайте в часах с точ­но­стью до де­ся­тых.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для спут­ни­ков, как и для пла­нет, спра­вед­лив тре­тий закон Кепле­ра (42 ч 28 мин. ≈ 42,47 ч):

дробь: чис­ли­тель: T_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: T_2 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: a_1 в кубе , зна­ме­на­тель: a_2 в кубе конец дроби рав­но­силь­но T_2=T_1 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: a_2, зна­ме­на­тель: a_1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец ар­гу­мен­та =42,47 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1070, зна­ме­на­тель: 421, конец ар­гу­мен­та 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе \approx 171,6ч.

Ответ: 171,6

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026