ЕГЭ–2026, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д13 B24 № 9433 Добавить в вариант

Видимая яркость звезды Веги (α Лиры) равна $m_1= плюс 0,14$ и ее параллакс $p_1=0,123'',$ а у звезды β Водолея видимая яркость $m_2= плюс 3,07$ и параллакс $p_2=0,003''.$ Найдите отношение светимости этих двух звезд $L_2/L_1.$ (Ответ округлите до целого числа.)

Спрятать решение

Решение.

Абсолютные величины звезд равны

$M_1=m_1 плюс 5 плюс 5 десятичный логарифм p_1,$

$M_2=m_2 плюс 5 плюс 5 десятичный логарифм p_2.$

Светимость звезды связана с абсолютной величиной соотношением

$десятичный логарифм L=0,4 левая круглая скобка 5 минус M правая круглая скобка .$

Тогда

$десятичный логарифм левая круглая скобка дробь: числитель: L_2, знаменатель: L_1 конец дроби правая круглая скобка = 0,4 левая круглая скобка M_1 минус M_2 правая круглая скобка =0,4 левая круглая скобка m_1 плюс 5 десятичный логарифм p_1 минус m_2 минус 5 десятичный логарифм p_2 правая круглая скобка =0,4 левая круглая скобка m_1 минус m_2 правая круглая скобка плюс 2 десятичный логарифм левая круглая скобка дробь: числитель: p_1, знаменатель: p_2 конец дроби правая круглая скобка .$ $десятичный логарифм левая круглая скобка дробь: числитель: L_2, знаменатель: L_1 конец дроби правая круглая скобка = 0,4 левая круглая скобка M_1 минус M_2 правая круглая скобка =$
$=0,4 левая круглая скобка m_1 плюс 5 десятичный логарифм p_1 минус m_2 минус 5 десятичный логарифм p_2 правая круглая скобка =0,4 левая круглая скобка m_1 минус m_2 правая круглая скобка плюс 2 десятичный логарифм левая круглая скобка дробь: числитель: p_1, знаменатель: p_2 конец дроби правая круглая скобка .$ $десятичный логарифм левая круглая скобка дробь: числитель: L_2, знаменатель: L_1 конец дроби правая круглая скобка = 0,4 левая круглая скобка M_1 минус M_2 правая круглая скобка =$
$=0,4 левая круглая скобка m_1 плюс 5 десятичный логарифм p_1 минус m_2 минус 5 десятичный логарифм p_2 правая круглая скобка =$
$=0,4 левая круглая скобка m_1 минус m_2 правая круглая скобка плюс 2 десятичный логарифм левая круглая скобка дробь: числитель: p_1, знаменатель: p_2 конец дроби правая круглая скобка .$

Откуда

$дробь: числитель: L_2, знаменатель: L_1 конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: p_1, знаменатель: p_2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате умножить на 10 в степени левая круглая скобка 0, правая круглая скобка 4 левая круглая скобка m_1 минус m_2 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 0,123'', знаменатель: 0,003'' конец дроби правая круглая скобка в квадрате умножить на 10 в степени левая круглая скобка 0, правая круглая скобка 4 умножить на левая круглая скобка 0,14 минус 3,07 правая круглая скобка \approx 113.$

Ответ: 113

Спрятать решение · Помощь