Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д24 C24 № 9522
i

Мо­ро­зиль­ная ка­ме­ра уста­нов­ле­на на кухне, где тем­пе­ра­ту­ра равна t1  =  +20 ºС, и по­треб­ля­ет в те­че­ние дли­тель­но­го вре­ме­ни сред­нюю мощ­ность P  =  89,4 Вт, обес­пе­чи­вая внут­рен­нюю тем­пе­ра­ту­ру t2  =  −18 ºС. Оце­ни­те мощ­ность под­во­да теп­ло­ты в ка­ме­ру из окру­жа­ю­щей среды, счи­тая, что мо­ро­зиль­ник ра­бо­та­ет по об­рат­но­му циклу Карно. Ответ вы­ра­зи­те в Вт и округ­ли­те до це­ло­го числа.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  При ра­бо­те теп­ло­во­го дви­га­те­ля по циклу Карно со­глас­но пер­во­му на­ча­лу тер­мо­ди­на­ми­ки теп­ло­та Q в сте­пе­ни п люс , от­ня­тая от более на­гре­то­го тела с аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­рой T_1, рас­хо­ду­ет­ся на про­из­вод­ство ра­бо­ты A, а ее часть Q в сте­пе­ни – от­да­ет­ся более хо­лод­но­му телу с тем­пе­ра­ту­рой T_2. При этом:

Q в сте­пе­ни п люс = A плюс Q в сте­пе­ни – .

КПД цикла Карно:

\eta= дробь: чис­ли­тель: A, зна­ме­на­тель: Q в сте­пе­ни п люс конец дроби = дробь: чис­ли­тель: A, зна­ме­на­тель: A плюс Q в сте­пе­ни – конец дроби = дробь: чис­ли­тель: T_1 минус T_2, зна­ме­на­тель: T_1 конец дроби .

Таким об­ра­зом:

Q в сте­пе­ни – = дробь: чис­ли­тель: T_2, зна­ме­на­тель: T_1 минус T_2 конец дроби A.

2.  При ра­бо­те мо­ро­зиль­ни­ка в не­пре­рыв­ном ре­жи­ме все про­ис­хо­дит на­о­бо­рот: теп­ло­та Q в сте­пе­ни – , по­сту­па­ю­щая из окру­жа­ю­щей среды в мо­ро­зиль­ную ка­ме­ру, от­ни­ма­ет­ся от нее при по­мо­щи ра­бо­ты A внеш­не­го ис­точ­ни­ка, и в окру­жа­ю­щую среду от­да­ет­ся теп­ло­та Q в сте­пе­ни п люс = A плюс Q в сте­пе­ни – . Таким об­ра­зом, при ра­бо­те мо­ро­зиль­ни­ка теп­ло­та Q в сте­пе­ни – «цир­ку­ли­ру­ет» между сре­дой и ка­ме­рой, а в среду до­пол­ни­тель­но от­да­ет­ся теп­ло­та Q = A.

3.  Мощ­ность теп­ло­под­во­да в ка­ме­ру при ра­бо­те по об­рат­но­му циклу Карно может быть оце­не­на, таким об­ра­зом, по вы­ве­ден­ной выше фор­му­ле  — она вы­ра­жа­ет­ся через сред­нюю ра­бо­ту за опре­де­лен­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни t:

N= дробь: чис­ли­тель: Q в сте­пе­ни – , зна­ме­на­тель: t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: T_2, зна­ме­на­тель: T_1 минус T_2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: A, зна­ме­на­тель: t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: T_2, зна­ме­на­тель: T_1 минус T_2 конец дроби P= дробь: чис­ли­тель: 255, зна­ме­на­тель: 38 конец дроби умно­жить на 89,4\approx 600Вт.

Ответ: N = 600 Вт.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: опре­де­ле­ние КПД теп­ло­во­го дви­га­те­ля, вы­ра­же­ние для КПД цикла Карно и прин­цип ра­бо­ты мо­ро­зиль­ни­ка);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет одна из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В одной из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 9522: 9554 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.10 Мак­си­маль­ное зна­че­ние КПД. Цикл Карно
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025