Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 9747
i

После круп­ной ра­ди­а­ци­он­ной ава­рии, про­изо­шед­шей в 1986 году на Чер­но­быль­ской атом­ной элек­тро­стан­ции, не­ко­то­рые участ­ки мест­но­сти ока­за­лись силь­но за­гряз­не­ны ра­дио­ак­тив­ным изо­то­пом цезия-⁠137 с пе­ри­о­дом по­лу­рас­па­да 30 лет. На не­ко­то­рых участ­ках норма мак­си­маль­но до­пу­сти­мо­го со­дер­жа­ния цезия-⁠137 была пре­вы­ше­на в 1000 раз. Через сколь­ко пе­ри­о­дов по­лу­рас­па­да после за­гряз­не­ния такие участ­ки мест­но­сти вновь можно счи­тать удо­вле­тво­ря­ю­щи­ми норме? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В со­от­вет­ствии с за­ко­ном ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да по­лу­ча­ем:

m=m_0 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус t/T пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: T конец дроби = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: m_0, зна­ме­на­тель: m конец дроби = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 1000 \approx 10.

За­гряз­нен­ные участ­ки мест­но­сти можно счи­тать удо­вле­тво­ря­ю­щи­ми норме толь­ко спу­стя 10 пе­ри­о­дов по­лу­рас­па­да.

 

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 9747: 9779 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.5 Закон ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да