РЕШУ ЕГЭ — физика

Задания

Две совершенно одинаковые звезды расположены на небе так близко, что видны как одна звезда. Их суммарный видимый блеск равен 5 звездным величинам. Видимый блеск одной из них (первой) равен 5,5 звездных величин. Исходя из этого условия, выберите два верных утверждения.

1.  Блеск второй звезды равен блеску первой звезды.

2.  Блеск второй звезды равен –0,5 звездным величинам.

3.  Звезды находятся на одинаковом расстоянии.

4.  Вторая звезда дальше первой.

5.  Если каждую из звезд приблизить к нам в десять раз, то их суммарный блеск станет равен 0 звездных величин.

Решение. Звездная величина (блеск)  — безразмерная числовая характеристика яркости объекта, обозначаемая буквой m. Обычно понятие применяется к небесным светилам. Звездная величина характеризует поток энергии от рассматриваемого светила (энергию всех фотонов в секунду) на единицу площади. Таким образом, видимая звездная величина зависит и от физических характеристик самого объекта (то есть светимости), и от расстояния до него. Причем при удалении от источника световой поток уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния. Чем меньше значение звездной величины, тем ярче данный объект.

Следующие свойства помогают пользоваться видимыми звездными величинами на практике.

а)  Увеличению светового потока в 100 раз соответствует уменьшение видимой звездной величины ровно на 5 единиц.

б)  Уменьшение звездной величины на одну единицу означает увеличение светового потока в 100^1/5 ≈ 2,512 раза.

в)  Отношение видимой яркости двух звезд связано с их видимыми звездными величинами соотношением I₁ : I₂ = 2,512^{m₂  — m₁}.

Найдем верные утверждения.

Пусть суммарная видимая яркость двух звезд $I_0,$ тогда видимая яркость первой звезды находится из соотношения:

$I_1 : I_0 = 2,512 в степени левая круглая скобка 5 минус 5, правая круглая скобка 5 равносильно I_1 \approx 0,63I_0,$

и, значит, видимая яркость второй звезды $I_2 = I_0 минус I_1 \approx 0,37I_0,$ а ее видимая звездная величина $m_2=m_0 плюс 2,5 десятичный логарифм дробь: числитель: I_0, знаменатель: I_2 конец дроби \approx 6,1.$ Так как по условию звезды одинаковы, заключаем, что вторая звезда находится дальше первой (утверждение 4  — верно).

Если мы приблизим каждую из звезд к нам в 10 раз, то видимая яркость возрастет в 10² = 100 раз и как следствие видимая звездная величина уменьшится на 5 пунктов и станет равной нулю (утверждение 5  — верно).

Ответ: 45.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	9783	45\|54

Ключ