PDF-версии: 
Известно, что быстрый поток воды в горных реках легко переворачивает тяжелые камни. Проанализируйте, основываясь на физических законах и закономерностях, это явление, считая для упрощения, что поток воды плотностью ρ, движущийся со скоростью υ, «упирается» в кубический камень с ребром a и останавливается в пределах его поперечного сечения S = a2, создавая силу F, называемую «скоростным напором». Оцените, во сколько раз увеличится масса переворачиваемых камней, если скорость воды возрастет в 2 раза (селевой поток)?
Решение. 1. Согласно закону изменения импульса и третьему закону Ньютона 
где P — импульс движущейся воды, а F — сила, необходимая для ее остановки.
2. В единицу времени масса «остановленной» воды в пределах поперечного сечения камня равна ρSυ, а изменение ее импульса — ρSυ2, так что «скоростной напор» F = ρSυ2 = ρa2υ2.
3. Камень переворачивается водой, когда момент силы F относительно оси, проходящей через крайнюю точку опоры камня, превышает момент силы тяжести относительно той же точки.
4. Считая, что сила F приложена в горизонтальном направлении на высоте a/2 над крайним ребром кубического камня, а сила тяжести, равная ρкa3g, — по вертикали вниз на таком же расстоянии от этого ребра, получаем неравенство: ρa2υ2 · a/2 ≥ ρкa3g · a/2, откуда следует, что в момент опрокидывания размер камня a пропорционален квадрату скорости воды: a ~ υ2.
5. Таким образом, масса переворачиваемого камня m ~ a3 ~ υ6, и при увеличении скорости воды в 2 раза она возрастет в 26 = 64 раза!
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае: с ростом скорости воды масса переворачиваемых камней возрастает пропорционально шестой степени скорости), и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и закономерностей (в данном случае: указание на закон изменения импульса, третий закон Ньютона и уравнение моментов) | 3 |
| Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т. п.) И ( ИЛИ ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочет. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения | 2 |
| Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |