СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
Физика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 27 № 9787

Известно, что быстрый поток воды в горных реках легко переворачивает тяжёлые камни. Проанализируйте, основываясь на физических законах и закономерностях, это явление, считая для упрощения, что поток воды плотностью ρ, движущийся со скоростью v, «упирается» в кубический камень с ребром a и останавливается в пределах его поперечного сечения S = a2, создавая силу F, называемую «скоростным напором». Оцените, во сколько раз увеличится масса переворачиваемых камней, если скорость воды возрастёт в 2 раза (селевой поток)?

Решение.

1. Согласно закону изменения импульса и третьему закону Ньютона где P — импульс движущейся воды, а F — сила, необходимая для её остановки.

2. В единицу времени масса «остановленной» воды в пределах поперечного сечения камня равна ρSv, а изменение её импульса — ρSv2, так что «скоростной напор» F = ρSv2 = ρa2v2.

3. Камень переворачивается водой, когда момент силы F относительно оси, проходящей через крайнюю точку опоры камня, превышает момент силы тяжести относительно той же точки.

4. Считая, что сила F приложена в горизонтальном направлении на высоте a/2 над крайним ребром кубического камня, а сила тяжести, равная ρкa3g, — по вертикали вниз на таком же расстоянии от этого ребра, получаем неравенство: ρa2v2 · a/2 ≥ ρкa3g · a/2, откуда следует, что в момент опрокидывания размер камня a пропорционален квадрату скорости воды: a ~ v2.

5. Таким образом, масса переворачиваемого камня m ~ a3 ~ v6, и при увеличении скорости воды в 2 раза она возрастёт в 26 = 64 раза!

Источник: Тренировочная работа по физике 13.12.2017, вариант ФИ10204
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.2.5 Третий закон Ньютона для материальных точек, 1.4.3 Закон изменения и сохранения импульса