Тип Д25 C5 № 10273 
Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Волновая оптика
i
На рисунке изображена интерференционная схема Юнга, в которой источник S монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм помещен перед ширмой с двумя узкими щелями, находящимися на расстоянии d = 1 мм друг от друга. Из-за дифракции на этих щелях свет после ширмы расходится во все стороны, как от двух когерентных источников, и на экране, на расстоянии L = 2 м от ширмы со щелями, наблюдается интерференционная картина. Найдите период Δx этой картины, то есть расстояние между интерференционными полосами на экране. Экран расположен параллельно ширме.
Решение. 1. Изобразим эквивалентную схему интерференционного опыта Юнга, где вместо щелей рассматриваются точечные источники света S1 и S2 (см. рис.).
2. Найдем разность хода между лучами, идущими от источников-щелей S1 и S2 в точку А на расстоянии x от центра экрана, точки О, где эта разность хода, очевидно, равна нулю. Для этого проведем из центра ширмы отрезок в указанную точку А и опустим на него перпендикуляр от источника S1 до точки В на луче S2А.
3. В силу того, что расстояния d = S1S2 и АО = x много меньше расстояния до экрана L, треугольник АВS1 — почти равнобедренный, и разность хода между лучами Δ = S2В ≈ d ∙ φ, где 
равен углу 
Значит, 
4. Интерференционные максимумы наблюдаются при Δ = mλ, где m — целое число. Поэтому искомый период Δx интерференционной картины на экране, соответствующий изменению m на единицу, а Δ — на λ, равен 
Ответ: 
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 
