Со­глас­но за­ко­ну пре­лом­ле­ния Снел­ли­уса, си­ну­сы углов па­де­ния и пре­лом­ле­ния при вы­хо­де света из одной среды в дру­гую свя­за­ны с по­ка­за­те­ля­ми пре­лом­ле­ния со­от­но­ше­ни­ем

За­пи­шем закон пре­лом­ле­ния при пе­ре­хо­де из воз­ду­ха в первую пла­стин­ку:

На­крест ле­жа­щие углы равны и тогда для гра­ни­цы между пер­вой и вто­рой пла­стин­ка­ми спра­вед­ли­во:

Для гра­ни­цы между вто­рой и тре­тьей пла­стин­ка­ми спра­вед­ли­во:

где   — угол пре­лом­ле­ния света при пе­ре­хо­де из вто­рой пла­стин­ки в тре­тью.

Со­бе­рем все урав­не­ния вме­сте и по­лу­чим:

От­сю­да видно, что угол пре­лом­ле­ния не за­ви­сит от по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния вто­рой пла­стин­ки и при ее за­ме­не он не по­ме­ня­ет­ся.

Рас­сто­я­ние x скла­ды­ва­ет­ся из трех от­кло­не­ний пер­во­на­чаль­но­го луча в трех пла­стин­ках, его можно найти по фор­му­ле:

Здесь умень­ша­ет­ся с ро­стом по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния вто­рой пла­стин­ки, а зна­чит, и рас­сто­я­ние x также умень­шит­ся.

Ответ: 32.

Со­глас­но за­ко­ну пре­лом­ле­ния Снел­ли­уса, си­ну­сы углов па­де­ния и пре­лом­ле­ния при вы­хо­де света из одной среды в дру­гую свя­за­ны с по­ка­за­те­ля­ми пре­лом­ле­ния со­от­но­ше­ни­ем

За­пи­шем закон пре­лом­ле­ния при пе­ре­хо­де из воз­ду­ха в первую пла­стин­ку

На­крест ле­жа­щие углы равны и тогда для гра­ни­цы между пер­вой и вто­рой пла­стин­ка­ми спра­вед­ли­во

Для гра­ни­цы между пер­вой и вто­рой пла­стин­ка­ми спра­вед­ли­во

где   — угол пре­лом­ле­ния света при пе­ре­хо­де из вто­рой пла­стин­ки в тре­тью.

Со­бе­рем все урав­не­ния вме­сте и по­лу­чим

От­сю­да видно, что угол пре­лом­ле­ния не за­ви­сит от по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния вто­рой пла­стин­ки и при ее за­ме­не он не по­ме­ня­ет­ся.

Рас­сто­я­ние x скла­ды­ва­ет­ся из трех от­кло­не­ний пер­во­на­чаль­но­го луча в трех пла­стин­ках, его можно найти по фор­му­ле

Здесь уве­ли­чи­ва­ет­ся при умень­ше­нии по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния вто­рой пла­стин­ки, а зна­чит и рас­сто­я­ние x также уве­ли­чит­ся.

Ответ: 13.