Плоский конденсатор, заполненный диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 7, имеет емкость С = 2800 пФ и присоединен к источнику постоянного напряжения U. Диэлектрическую пластину медленно извлекают из конденсатора, не отсоединяя его от источника и совершая при этом работу A = 1,5 мкДж. Чему равно U? Потерями на трение при удалении пластины из конденсатора можно пренебречь.
Начальная емкость конденсатора равнялась 
где S — площадь пластин, d — расстояние между пластинами. При удалении диэлектрика диэлектрическая проницаемость стала равной 1 и, следовательно, емкость конденсатора стала равной 
Энергия заряженного конденсатора равнялась 
Поскольку конденсатор остался подключенным к источнику напряжения, то его энергия стала равной 
Первоначальный заряд конденсатора равнялся 
после удаления диэлектрика стал 
При вытягивании диэлектрической пластины из конденсатора, подсоединенного к источнику, его емкость, заряд q и энергия W уменьшаются:
Поскольку заряды стекают против ЭДС источника, его работа:
По условию трения нет и процесс медленный, поэтому выделением теплоты в цепи можно пренебречь, и закон сохранения энергии имеет следующий вид: 
то есть совершаемая внешними силами работа A по вытягиванию пластины равна изменению энергии конденсатора минус работа источника. Отсюда:
Таким образом, 
и
В.
Ответ: 
В.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
В.Плоский конденсатор, заполненный диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 5, имеет емкость С = 2500 пФ и присоединен к источнику постоянного напряжения U. Диэлектрическую пластину медленно извлекают из конденсатора, не отсоединяя его от источника и совершая при этом работу A = 2 мкДж. Чему равно U? Потерями на трение при удалении пластины из конденсатора можно пренебречь.
1. При медленном извлечении диэлектрической пластины из плоского конденсатора в условиях постоянного напряжения на нем заряд с пластин стекает, ток в цепи очень мал, и потерями на выделение теплоты по закону Джоуля — Ленца в проводах можно пренебречь, как и потерями на трение.
2. Согласно уравнению для связи заряда и напряжения на конденсаторе 
так что заряд, стекающий с пластин конденсатора при постоянном напряжении, равен 
3. Емкость конденсатора с диэлектриком в ε раз больше, чем без него, поэтому 
4. Согласно закону сохранения энергии, работа источника напряжения 
расходуется на изменение энергии конденсатора 
и совершение механической работы Aп силами электрического поля. Поскольку 
работа сил поля Aп отрицательна и равна −A.
5. Таким образом, и
В.
Ответ: 
В.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
В.Наверх