Один моль идеального одноатомного газа сначала перевели в изобарическом процессе из состояния с объемом V1 = 15 л и давлением p1 = 105 Па в состояние с объемом V2 = 30 л, а затем сжали его до начального объема V1 в процессе, происходящем по закону p = kV, где k — некоторый постоянный коэффициент. Какую работу А совершил газ за весь процесс?
1. На первом, изобарическом, участке газ совершил положительную работу:
2. Чтобы найти неизвестный коэффициент пропорциональности k, заметим, что в состоянии с объемом V2 давление равно p1, и в то же время эта точка является началом второго процесса p = kV, так что:
3. В конце второго процесса объем газа уменьшился и опять стал равным V1, а давление снизилось до:
4. Поскольку объем газа во втором процессе уменьшается по линейному закону, на этом участке работа газа отрицательна и равна площади трапеции под графиком:
5. Таким образом, за весь процесс газ совершил работу 
Ответ: А = 375 Дж.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражения для работы газа на различных участках процесса и математические соотношения между объемом и давлением); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Один моль идеального одноатомного газа сначала перевели в изобарическом процессе из состояния с объемом V1 = 10 л и давлением p1 = 105 Па в состояние с объемом V2 = 25 л, а затем сжали его до начального объема V1 в процессе, происходящем по закону p = kV, где k — некоторый постоянный коэффициент. Какую работу А совершил газ за весь процесс?
1. На первом, изобарическом, участке газ совершил положительную работу
2. Чтобы найти неизвестный коэффициент пропорциональности k, заметим, что в состоянии с объемом V2 давление равно p1, и в то же время эта точка является началом второго процесса p = kV, так что
3. В конце второго процесса объем газа уменьшился и опять стал равным V1, а давление снизилось до
4. Поскольку объем газа во втором процессе уменьшается по линейному закону, на этом участке работа газа отрицательна и равна
5. Таким образом, за весь процесс газ совершил работу 
Ответ: А = 450 Дж.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражения для работы газа на различных участках процесса и математические соотношения между объемом и давлением); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх