Тип Д28 C1 № 19713 
Механика — квантовая физика, расчётная задача. Динамика
i
К потолку на трех нерастяжимых вертикальных нитях подвешена в горизонтальном положении за углы легкая платформа в форме равностороннего треугольника ABC (см. рис., вид сверху). В центре платформы, в точке О, лежит маленький грузик массой m = 900 г, и система находится в равновесии. Затем грузик переместили из точки О в точку О' вдоль высоты АD треугольника, опущенной из угла А на сторону ВС. Перемещение грузика равно 1/3 от длины l этой высоты. На сколько после этого изменилась в равновесии (по сравнению с исходным состоянием) сила T натяжения нити, прикрепленной к платформе в точке B?
Решение. 
1. При начальном положении грузика очевидно, что все три нити имеют одинаковую силу натяжения T, и в силу условий равновесия твердого тела в ИСО 
откуда 
2. По известному из геометрии свойству треугольников точка О находится от точки D на расстоянии 1/3 высоты АD = l. После перемещения грузика на расстояние в 1/3 высоты, в точку О′, он оказывается на расстоянии l/3 от точки А и 2l/3 от точки D (см. рис., вид сбоку — со стороны высоты AD).
3. В равновесии сумма сил и сумма моментов сил, действующих на систему, должны равняться нулю. Пусть новая сила натяжения нити в точке А равна T1, а равные, очевидно, из-за симметрии системы силы натяжения нитей в точках В и С равны T2 (каждая). Тогда 
и из уравнения моментов относительно точки О′: 
4. Из написанных уравнений получаем: 
5. Таким образом, сила натяжения нити, прикрепленной в точке B, изменится на 
то есть уменьшится на 1,5 Н.
Ответ: 
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, выражение для силы трения); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачеркнуты. ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 
