На главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 10 см на расстоянии d = 30 см от линзы находится точечный источник света S. За линзой в ее фокальной плоскости расположено плоское зеркало, отражающая поверхность которого направлена в сторону линзы. Рассчитайте, на каком расстоянии от линзы находится изображение источника в данной оптической системе, и сделайте чертеж, поясняющий расчет.
1. Расчет проведем на основе формулы тонкой линзы. Пусть источник находится слева от линзы (см. рис.).
2. Вначале найдем положение первичного изображения источника в линзе, без учета наличия зеркала. Имеем:
откуда расстояние от линзы до изображения
Таким образом, это изображение находится за зеркалом на расстоянии 
от него.
3. После отражения в зеркале новое изображение будет располагаться симметрично, на расстоянии 
перед зеркалом, то есть на расстоянии 
справа от линзы.
4. Применяя еще раз формулу тонкой линзы для хода лучей справа-налево, получаем:
то есть изображение S′ — мнимое, и находится в фокусе справа от линзы. Этот результат подтверждается и построением (см. рис.).
5. Ход луча от источника S до его изображения S′ начерчен по правилам построения изображений в системах линз и зеркал и выглядит следующим образом.
Ответ: Изображение S′ источника S является мнимым и находится в фокусе справа от линзы, то есть на расстоянии F = 10 см от нее.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: использование формулы тонкой линзы, закона отражения света и правил построения изображений в системах линз и зеркал); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
На главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 10 см на расстоянии d = 20 см от линзы находится точечный источник света S. За линзой в ее фокальной плоскости расположено плоское зеркало, отражающая поверхность которого направлена в сторону линзы. Рассчитайте, на каком расстоянии от линзы находится изображение источника в данной оптической системе, и сделайте чертеж, поясняющий расчет.
1. Расчет проведем на основе формулы тонкой линзы. Пусть источник находится слева от линзы (см. рис.).
2. Вначале найдем положение первичного изображения источника в линзе, без учета наличия зеркала. Имеем:
откуда расстояние от линзы до изображения
Таким образом, это изображение находится за зеркалом на расстоянии 
от него.
3. После отражения в зеркале новое изображение будет располагаться симметрично, на расстоянии 
перед зеркалом, то есть на расстоянии 
от линзы.
4. Применяя еще раз формулу тонкой линзы для хода лучей справа-налево, получаем:
то есть изображение S′ находится в оптическом центре линзы.
5. Этот результат подтверждается и построением (см. рис.). Ход луча от источника S до его изображения S′ начерчен по правилам построения изображений в системах линз и зеркал и выглядит следующим образом.
Ответ: Изображение S′ источника S находится в оптическом центре линзы, то есть на расстоянии 0 см от нее.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: использование формулы тонкой линзы, закона отражения света и правил построения изображений в системах линз и зеркал); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх